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考点突破练3三角函数与解三角形
1.(2022·河南开封一模)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2(acosC+ccosA)=a+c.
(1)求证:a,b,c成等差数列;
(2)求B的最大值.
2.(2022·北京海淀一模)设函数f(x)=2sinxcosx+Acos2x(A∈R).已知存在A使得f(x)同时满足下列三个条件中的两个:条件①:f(0)=0;条件②:f(x)的最大值为2;条件③:x=π8是f(x)图象的一条对称轴
(1)请写出f(x)满足的两个条件,并说明理由;
(2)若f(x)在区间(0,m)上有且只有一个零点,求m的取值范围.
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