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2023-2024学年八年级数学下学期期末模拟卷
一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
A
D
C
C
B
D
B
C
C
二、填空题:本题共8小题,每小题4分,共32分。
11.12.13.14.315.16.17.18.9
三、解答题:本题共8小题,共78分。其中第19题8分,其余各题均为10分.
19.(1)解:设,
把代入中得:,
解得,
∴,
当时,,
答:小张购买这张消费卡实际花费的钱数为850元;
(2)解:由题意得,.
20.(1)解:在中,,
∴
又
∴,
∴点表示的数为;
(2)解:∵,,
∴,
设秋千的绳索长为,根据题意可得,
利用勾股定理可得,
解得,,
即秋千绳的长为5米
21.(1)证明:,
,即,
,,
,
,
;
(2)连接,交于点O,
≌,
,
∴,
,
四边形是平行四边形,
22.(1)解:,
,
故答案为:;;
(2)解:
.
23.解:(2)补全的表格如下:
成绩/分
人数
(3)将数据从小到大排列如下:
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
位于中间(第位)的数据是:,
∴这组数据的中位数是,
补全的表格如下:
平均数
中位数
方差
(4)①根据题意,得:
(人),
∴估计该校九年级学生成绩达到分及以上的有人;
②从平均数看,两个年级的学生平均成绩相等;
从中位数看,八年级的中位数大于九年级的中位数,
∴八年级高分(分)的人数比例高于九年级;
从方差看,八年级的方差小于九年级的方差,
∴八年级学生的成绩比九年级学生的成绩稳定.
综上所述,八年级学生的成绩较好.
24.解:(1)设总运费为元,城运往乡的肥料量为吨,则运往乡的肥料量为吨;城运往C、D乡的肥料量分别为吨和吨.由总运费与各运输量的关系可知,反映与之间的函数关系为
化简,得
(2)将代入得:,解得:,
,,,
从城运往乡的肥料量为吨,城运往乡的肥料量为吨,城运往的肥料量分别为吨,城运往的肥料量分别为吨.
(3),
,
随的增大而增大,
当时,
从城运往乡吨,运往乡吨;从城运往乡吨,运往乡吨,此时总运费最少,总运费最小值是元.
25.解:(1)直线经过点,
.解得.
直线的解析式为.
(2)方法一:如图1,过点作轴于.
可得与都是Rt.
,
.
.
.
,即.
??
方法二:如图2,连接.
,
;
.
.
是等腰直角三角形.
,且.
????
方法三:由方法一可知:.
设直线的解析式为,可得
直线的解析式为.
又直线与的解析式的一次项系数的积.
.
(3)方法一:如图3.
四边形为正方形,
.
将点向右平移4个单位,
再向下平移3个单位
可得到点.
将同样平移
可得点.
也可以根据点平移到点的平移方式,由点平移得出点的坐标.
方法二:如图4.四边形为正方形.
.
直线的解析式为.
设直线的解析式为.
又直线经过点.
.
直线的解析式为.
同理可得,直线的解析式为.
点是直线与直线的交点,
有解得点.
也可以用类似的垂直法得出点的坐标.
??
方法三:如图5.连接,两线交于点
四边形为正方形.
点是的中点,也是的中点.
,
点.
即点.
又点.
??
方法四:如图6.过点作轴于点.
可证得Rt.
得到.
.
点在轴的正半轴.
点在第四象限.
点.
??
26.解:(1)①为正方形,
.
又,
.
②证明:正方形关于对称,
,
.
又,
又
,
,
.
(2)①当点F在线段BC上时,过E作MN⊥BC,垂足为N,交AD于M,如图1所示:
∴N是CF的中点,
∴BF=1,∴CF=1
又∵四边形CDMN是矩形
∴为等腰直角三角形
∴
②当点F在线段CB延长线上时,如图2所示:
过点E作MN⊥BC,垂足为N,交AD于M
∵正方形ABCD关于BD对称
又∵
又
∴FC=3
∴
∴
∴,
综上所述,的长为或。
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