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云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2022-2022学年高一数学上学期期中试题

一.选择题〔共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕

1.设集合，，那么等于〔〕

A．B．C．D．

2.函数的定义域为〔〕

A．B．C．D．(－∞，-1)∪(1，＋∞)

3.以下函数中，与函数相等的是〔〕

A．B．C．D．

4.以下四个图像中,不是函数图像的是〔〕

B．C．D．

5.设，，假设，那么实数的取值范围是〔〕

A．B．C．D．

6.假设函数上是单调递减函数，那么以下关系成立的是〔〕

A．B．C．D．

7.假设函数，那么的值是〔〕

A．B．C．D．

8.设,,,那么的大小关系〔〕

A.B.C.D.

9.函数的图象过一个定点，那么这个定点的坐标是〔〕

A．B．C．D．

10.奇函数在时的图象如下图，那么不等式的解集为〔〕

A．B．

C．D．

11.函数在区间上是增函数，那么的取值范围是〔〕

A．B．C．D．

记实数，，…，中的最大数为，最小数为，那么〔〕

A．B．1C.3D.

二．填空题(此题共4小题，每题5分，共20分，将答案填在答题卡中相应位置)

13.用列举法表示集合为．

14.集合的所有子集个数为.

15.函数在区间中的最大值比最小值大，那么的值是.

16.设是定义在上的偶函数，那么的值域是.

三.解答题(本大题共6道题，共70分．解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，并请将答案写在答题卡相应的位置上)

17.〔本小题总分值10分〕

集合，，，

求:〔1〕；〔2〕.

18.〔本小题总分值12分〕

计算以下各题：

〔1〕〔2〕

19.〔本小题总分值12分〕

函数

判断函数的奇偶性，并说明理由；

〔2〕判断函数在的单调性，并用定义证明.

20.〔本小题总分值12分〕

函数是定义在上的偶函数，当时，.

〔1〕求的函数解析式，并用分段函数的形式给出；

〔2〕作出函数的简图；

〔3〕写出函数的单调区间及最值．

21.〔本小题总分值12分〕

函数的图象经过点，其中且．

(1)求的值；

(2)求函数的值域.

22.〔本小题总分值12分〕

铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法为：行李质量不超过，按元计算；超过而不超过时，其超过局部按元计算，超过时，其超过局部按元计算．设行李质量为，托运费用为元．

〔1〕写出函数的解析式；

〔2〕假设行李质量为，托运费用为多少？

禄劝一中2022-2022学年高一上学期期中数学试卷答案

一.选择题〔共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

A

A

C

A

C

B

D

C

B

B

D

D

二．填空题(此题共4小题，每题5分，共20分，将答案填在答题卡中相应位置)

13.

14.8

15.

16.

三．解答题(本大题共6道题，共70分．解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，并请将答案写在答题卡相应的位置上)

17.〔本小题总分值10分〕

解：〔1〕4分

(2)6分

10分

18.〔本小题总分值12分〕

解：〔1〕原式=3分

=6分

原式=9分

=12分

19.〔本小题总分值12分〕

解：〔1〕函数为奇函数，理由如下：

函数的定义域为：2分

5分

函数是奇函数6分

函数在〔-1,0〕上是减函数，证明如下：

设，是区间(-1，0)上的任意两个实数，且，那么

8分

9分

，，那么

，即11分

在〔-1,0〕上是减函数．12