2022-2023学年山东省潍坊市潍城实验中学高一数学文联考试卷含解析.docx

2022-2023学年山东省潍坊市潍城实验中学高一数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的零点个数是（??）

A.1 B.2 C.3 D.4

参考答案：

B

【分析】

先得到函数的定义域为：或，解方程

【详解】要使函数有意义，则，即或，由或函数的零点个数为2个.

故选：B.

【点睛】这个题目考查了函数的零点的求解，函数的零点即方程的根，两者可以直接转化.

2.（5分）在集合{a，b，c，d}上定义两种运算如下：

⊕ a b c d ? a b c d

a a b c d a a a a a

b b b b b b a b c d

c c b c b c a c c a

d d b b d d a d a d

那么d?（a⊕c）=（）

A． a B． b C． c D． d

参考答案：

A

考点： 函数的值．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 由题意得a⊕c=c，得d?（a⊕c）d?c=a．

解答： 由题意得a⊕c=c，

∴d?（a⊕c）=d?c=a．

故选：A．

点评： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

3.如图，长方体中，，点分别是的中点，则异面直线与所成的角是?

A． 30°??????B. 45°??????C． 60°???????D. 90°

参考答案：

D

4.变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（???）

A．???????????B．????????????C．????????D．

参考答案：

A

5.二次方程,有一个根比大,另一个根比小,则的取值范围是(???)

A．?B．??C．???D．

参考答案：

C?解析：令，则且

????即

6.已知偶函数的定义域为，当时,单调递增.若，

??则满足不等式的x的取值范围是(????)

??A．?????B．????????C．????????D．

参考答案：

C

7.a，b，c表示直线，表示平面，下列命题正确的是（）

A.若，，则 B.若⊥，⊥，则⊥

C.若⊥，⊥，则 D.若⊥，⊥，则

参考答案：

D

【分析】

根据空间中线线、线面之间的位置关系依次判断各个选项即可.

【详解】，，此时或，错误；

，，此时或，错误；

，，此时可能平行、异面或相交，错误；

垂直于同一平面的两直线平行，正确.

本题正确结果：

【点睛】本题考查空间中直线与直线、直线与平面位置关系的相关定理的应用，属于基础题.

8.已知，则向量a在向量b方向上的投影是

???A．2??????????????B.-2???????????C.4??????????D.-4

参考答案：

D

略

9.设函数，其中均为非零的常数，若，则的值是（????）

A.5 B.3 C.1 D.不确定

参考答案：

A

【分析】

化简表达式，将所得结果代入的表达式中，由此求得的值.

【详解】由于，故，所以..

【点睛】本小题主要考查三角函数的诱导公式，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.

10.有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（????）

A．至少有1件次品与至多有1件正品????????B．至少有1件次品与都是正品

C．至少有1件次品与至少有1件正品????????D．恰有1件次品与恰有2件正品

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=，那么这个球的半径是??????????????．

参考答案：

12.下列说法中正确的有____________.

①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；

②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、

“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大.

③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确.

④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型.

参考答案：

③?

略

13.已知圆锥的母线长为4cm，圆锥的底面半径为1cm，一只蚂蚁从圆锥的底面A点出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A，则蚂蚁爬行的最短路程长为??????cm

参考答案：

由题意知，底面圆的直径为2，

故底面周长等于2π．

设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°，

根据底面周长等于展开后扇形的弧长得，2π=，

解得n=90°，

所以展开图中圆心角为90°，

根据勾股定理