新北师大版八年级下册51认识分式课件.pptVIP

北师大版数学八年级下册第五章分式与分式方程5.1认识分式（2）

问题1、什么是分式？整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B为分式的分母。问题2、在分式的概念中我们尤其要注意什么？对于任意一个分式，分母都不能为零。问题3、当x取什么值时，下列分式有意义：（1）；（2）；（3）。

我们已经知道:==;==这是根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变．那么分式有没有类似的性质呢？

类比分数的基本性质，得到：分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.

分式基本性质应用1下列等式的右边是怎样从左边得到的？

解：

解：思考:为什么n≠0？

×（x+y)

分式基本性质应用2—约分例1：化简分式像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.

约分把分式中分子与分母的公因式约去，这种变形叫做分式的约分，其根据是分式的基本性质．思考：1.进行分式的约分时，最关键的是什么？2.怎样确定分子和分母的公因式？（1）系数：取系数的最大公约数；（2）字母：取相同字母，；（3）指数：取相同字母的最低次幂

约分的基本步骤：（１）若分子分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子分母的公因式．

做一做化简下列分式：注意：在化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式.化简分式时，通常把结果成为最简分式或整式。

分式基本性质应用3—化整不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数。1、当系数是分数时：分式的分子、分母都乘以每一项系数的分母的最小公倍数；2、当系数是小数时：一般情况下，分式的分子、分母都乘以10的倍数。

分式基本性质应用4—变符号想一想：下列等式成立吗？为什么？分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，同时改变其中的任何两个，分式的值不变。

想一想

分式的符号法则:分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变．xy－x(－yx(－x)===)y(－y)－xx－y=(y(－x－x)==)y()y

不改变分式的值，使下列各式的分子与分母都不含有“-”号。

2、不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数：当分子或者分母是多项式时:（1）按同一字母的降幂排列,（2）若最高次项的系数为负数,则提出“-”号并加括号，注意括号内的各项都要变号。

课堂小结1分式的基本性质。2分式基本性质的应用。3化简分式,通常要使结果成为最简分式或者整式。分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。（化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式）最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。

练习1：求值：练习2：，其中x=-2.A练习3：若将分式中的x、y的值都扩大2倍，则分式的值（A）A、扩大2倍C、扩大3倍B、不变D、扩大4倍