2024年高考数学真题分类汇编05：三角函数与解三角形.docx

三角函数与解三角形

一、单选题

1．（2024·全国）已知cos(α+β)=m,tanαtanβ=2，则cos(α-β)=()

A．-3mB．C．D．3m

时，曲线y=sinx与y=2sin的交点个数为()

A．3B．4C．6D．8

3．（2024·全国）设函数f(x)=a(x+1)2-1，g(x)=cosx+2ax，当x∈(-1,1)时，曲线y=f(x)与y=g(x)恰有一个交点，则a=()

A．-1B．C．1D．2

已知3，则tan）

A．2S3+1B．2S3-1C．D．1-、i3

5．（2024·全国）在△ABC中内角A,B,C所对边分别为a,b,c，若B=，则

sinA+sinC=()

A．B．s2C．D.

6．（2024·全国）设函数则曲线y=f(x)在(0,1)处的切线与两坐标轴围

成的三角形的面积为()

1112

A．B．C．D.

6323

7．（2024·北京）已知f(x)=sinwx(w0)，f(x1)=-1，f(x2)=1，|x1-x2|min=，则w=()

A．1B．2C．3D．4

8．（2024·天津）已知函数=sin30)的最小正周期为π.则函数在

的最小值是()

A．-B．-C．0D.

9．（2024·上海）下列函数f(x)的最小正周期是2π的是()

A．sinx+cosx

B．sinxcosx

C．sin2x+cos2x

D．sin2x-cos2x

二、多选题

10．（2024·全国）对于函数=sin2x和g=sin下列说法正确的有()

A．f(x)与g(x)有相同的零点B．f(x)与g(x)有相同的最大值

C．f(x)与g(x)有相同的最小正周期D．f(x)与g(x)的图像有相同的对称轴

三、填空题

11．（2024·全国）已知α为第一象限角，β为第三象限角，tanα+tanβ=4，tanαtanβ=·+1，则sin(α+β)=.

12．（2024·全国）函数f(x)=sinx-·i3cosx在[0,π]上的最大值是.

已知α∈,且α与β的终边关于原点对称，则cosβ的最大值

为