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福建省三明市大田县第六中学高二数学理期末试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.若对恒有,则实数的取值范围为
A.?????B.???????C.??????D.
参考答案:
A
2.的展开式中的系数为
A.4 B.6
C.10 D.20
参考答案:
B
解析:由通项公式得
3.若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限,则函数f/(x)的图象是
参考答案:
A
略
4.阅读下列程序:
输入x;
if?x<0,??then?y=;
else?if?x>0,???then?y=;
else?y=0;
输出y.?????????????????????如果输入x=-2,则输出结果y为(?????)
A.-5????????B.--5??????C.?3+???????D.3-
参考答案:
D
5.空间直角坐标系中,点A(-3,4,0)与点B(x,-1,6)的距离为,则x等于()
A.2? ??B.-8??????C.2或-8? ??D.8或2
参考答案:
C
6.已知集合(???)
A. B.??C.D.
参考答案:
A
略
7.圆的切线方程中有一个是 (???)
A.x-y=0 B.x+y=0 C.x=0 D.y=0
参考答案:
C
略
8.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积等于(?)
A.???????B.???C.????D.
参考答案:
B
9.下列不等式成立的是()
A.1.22>1.23 B.1.2﹣3<1.2﹣2
C.log1.22>log1.23 D.log0.22<log0.23
参考答案:
B
【考点】对数函数的图象与性质;指数函数的图象与性质.
【分析】利用指数函数与对数函数的单调性判断即可.
【解答】解:函数y=ax,a>1时,函数是增函数,∴1.22>1.23不正确;1.2﹣3<1.2﹣2正确;
函数y=log1.2x,是增函数,∴log1.22>log1.23不正确;
函数y=log0.2x是减函数,∴log0.22<log0.23不正确;
故选:B.
【点评】本题考查指数函数以及对数函数的单调性的应用,考查基本知识的应用.
10.在一项调查中有两个变量x(单位:千元)和y(单位:t),下图是由这两个变量近8年来的取值数据得到的散点图,那么适宜作为y关于x的回归方程类型的是(???)
A.???B.???C.???????D.()
参考答案:
B
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.如图,在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱AB上一点,M是棱D1C1上一点,则三棱锥M-DEC的体积是????????
参考答案:
12.函数在区间上为减函数,则实数的最大值为??▲??.?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
参考答案:
略
13.已知抛物线C:的焦点为F,准线是,点P是曲线C上的动点,点P到
准线的距离为,点,则的最小值为.
参考答案:
14.在等比数列{an}中,存在正整数m,有am=3,am+6=24,则am+18=???????.
参考答案:
1536
15.从8名女生和4名男生中抽取3名学生参加某娱乐节目,若按性别进行分层抽样,则不同的抽取方法数为????????.
参考答案:
112
由分层抽样可得,应从8名女生中抽取2人,从4名男生中抽取1人,
所以不同的抽取方法共有种.
?
16.已知,且,则_______。
参考答案:
17.一个边长为12cm的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长都为的小正方形,然后做成一个无盖方盒,要使方盒的容积最大,的值应为??????????????????.
?
参考答案:
2cm
?
略
三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
18.(12分)已知,,,试比较与的大小。
参考答案:
19.(本小题满分12分)
已知函数有三个极值点。
(I)证明:;
(II)若存在实数c,使函数在区间上单调递减,求的取值范围。
参考答案:
解:(I)因为函数有三个极值点,
所以有三个互异的实根.……1分
???????设则
???????当时,?在上为增函数;
???????当时,?在上为减函数;
???????当时,?在上为增函数;
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