湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期期末摸底数学试题（原卷版）.docxVIP

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2022-2023学年下学期高二期末摸底考试

数学试卷

考生注意：

1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米，黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出簽题区域书写的答客元效，在试卷?草稿纸上作答无效.

3.本卷命题范围：高中全部内容.

一?单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.若，则（）

A. B. C. D.

3.若等差数列和等比数列满足，则公差为（）

A.1 B. C. D.2

4.在财务审计中，我们可以用本福特定律来检验数据是否造假．本福特定律指出，在一组没有人为编造自然生成的数据（均为正实数）中，首位非零数字是1，2，，9这九个事件并不是等可能的．具体来说，假设随机变量是一组没有人为编造的数据的首位非零数字，则，．根据本福特定律，首位非零数字是1的概率与首位非零数字是8的概率之比约为（）

（参考数据：，）

A.4 B.5 C.6 D.7

5.在中，点满足，则（）

A. B. C. D.

6.椭圆左、右焦点分别为，，为上顶点，若的面积为，则的周长为（）

A8 B.7 C.6 D.5

7.设，，，则（）

A. B.

C. D.

8.已知函数的定义域为，且，，则不等式解集为（）

A. B. C. D.

二?多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.以下四个命题中，真命题的有（）

A.在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；

B.回归模型中残差是实际值与估计值的差，残差点所在的带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高；

C.对分类变量与的统计量来说，值越小，判断“与有关系”的把握程度越大．

D.已知随机变量服从二项分布，若，则．

10.已知函数图象的最小正周期是，则（）

A.的图象关于点对称

B.将的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象关于轴对称

C.在上的值域为

D.在上单调递增

11.已知函数，则（）

A.函数在上单调递增 B.有三个零点

C.有两个极值点 D.直线是曲线的切线

12.在通用技术课上，某小组将一个直三棱柱展开，得到的平面图如图所示.其中，，，M是BB1上的点，则（）

A.AM与A1C1是异面直线 B.

C.平面AB1C将三棱柱截成两个四面体 D.的最小值是

三?填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.

13.已知平面向量，，求______.

14.已知定义在上的偶函数满足，则的一个解析式为___________．

15.有三台车床加工同一型号的零件，第一台加工的次品率为0.06，第二三台加工的次品率均为0.05，加工出来的零件混放在一起.已知第一，二，三台车床加工的零件数分别占总数的0.25，0.3，0.45，任取一个零件，求它是次品的概率______.

16.在数列中，已知，，则______，当为偶数时，______.

四?解答题：本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

17.如图，在平面四边形中，，，，，．

（1）求边的长；

（2）求的面积．

18.已知公差不为零的等差数列的首项为1，且是一个等比数列的前三项，记数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项的和.

19.飞盘运动是一项入门简单，又具有极强的趣味性和社交性的体育运动，目前已经成为了年轻人运动的新潮流.某俱乐部为了解年轻人爱好飞盘运动是否与性别有关，对该地区的年轻人进行了简单随机抽样，得到如下列联表:

性别

飞盘运动

合计

不爱好

爱好

男

6

16

22

女

4

24

28

合计

10

40

50

（1）在上述爱好飞盘运动的年轻人中按照性别采用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机选取3人访谈，记参与访谈的男性人数为X，求X的分布列和数学期望；

（2）依据小概率值的独立性检验，能否认为爱好飞盘运动与性别有关联？如果把上表中所有数据都扩大到原来的10倍，在相同的检验标准下，再用独立性检验推断爱好飞盘运动与性别之间的关联性，结论还一样吗？请解释其中的原因.

附:，其中.

0.1

0.01

0.001

2.706

6