向量的减法9市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptxVIP

向量减法学校：曲靖师范学院教师：张春琼/10/101研修班第1页

求两个向量和运算叫向量加法。ab复习提问:向量加法定义/10/102研修班第2页

abA.BaCb作法：[1]在平面内任取一点Aba+首尾相连首尾连向量加法三角形法则。[2]作AB=a,BC=b[3]则向量AC叫作向量a与b和，记作a＋b。注意代数表示式AB+BC=AC/10/103研修班第3页

向量加法平行四边形法则。abAaBbDCa+b作法：作AB=a,AD=b,以AB，AD为邻边作平行四边形，则AC=a+b。共起点/10/104研修班第4页

向量加法运算律①交换律：a+b=b+a②结合律：（a+b)+c=a+(b+c)ABCD/10/105研修班第5页

（1）一架飞机向西飞行然后改变方向向南飞行,则飞机两次位移和为向西南方向飞行不一定(3)在四边形中（2）一定成立吗？练习:/10/106研修班第6页

北京广州引入:飞机从广州飞往北京,然后再由北京返回广州,我们把北京记作B点,广州记作A点,那么这辆飞机位移是多少?AB+BA=0AＢ怎样用向量来表示呢?/10/107研修班第7页

零向量相反向量仍是零向量．旧知回顾:我们把与a长度相等，方向相反向量，叫作a相反向量.记作－a，a和－a互为相反向量．/10/108研修班第8页

向量减法定义:求两个向量差运算,叫做向量减法./10/109研修班第9页

思索1:012345678535-3=?/10/1010研修班第10页

思索2:已知：向量a、b如图所表示，则a-b=?abOABaba-bBA=a-b要注意方向！/10/1011研修班第11页

思索3.已知：如图，a//b,怎样做出a-b?abbaOAOA=a-bOBOB=a-bb-b-b/10/1012研修班第12页

思索4:已知：向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d。abcdabcdOABDCBA=a-bDC=c-d/10/1013研修班第13页

abABCD解：由作向量和平行四边形法则，得AC=a+b;由作向量差方法，知DB=AB-AD=a-b.思索5:如图：平行四边形ABCD中，AB=a,AD=b,用a,b表示向量AC,DB。/10/1014研修班第14页

ACB1.要注意共起点2.要注意差向量方向/10/1015研修班第15页

注意与作和向量区分归纳小结:作两向量差向量步骤:(1)将两向量移到共同起点(2)连接两向量终点,方向是减向量指向被减向量/10/1016研修班第16页

例1已知向量a,b,c,求作向量a-b+c.abcＯＢＡCD/10/1017研修班第17页

例2:化简解:/10/1018研修班第18页

1:化简解:巩固练习:/10/1019研修班第19页

解:原式=(MD+MN)+(PM+DP)=(MD+MN)+DM=MD+DM+MN=MN/10/1020研修班第20页

ADBCba例3已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|./10/1021研修班第21页

ABCD练习:如图：平行四边形ABCD中,用表示向量变式五:若|AB|=8,|AC|=5,则|BC|取值范围是____.变式四:在本例中,|a|,|b|,|a+b|,|a-b|有什么关系?变式三:在本例中,a+b与a-b有可能相等吗?变式二:在本例中,当a,b满足什么条件时,|a+b|=|a-b|?变式一:在本例中,当a,b满足什么条件时,a+b与a-b相互垂直?/10/1022研修班第22页

（1）相反向量（2）向量减法转化为向量加法（3）向量减法作图方法(1)将两向量移到共同起点(2)连接两向量终点,方向是减向量指向被减向量注意与作和向量区分小结:/10/1023研修班第23页

/10/1024研修班第24页