FFT算法和低通滤波器去除噪声作用的比较.docVIP

FFT算法和低通滤波器去除噪声作用的比较

FFT仿真结果与原信号的比较：

下面设计一个底通滤波器实现消噪的功能：

t=linspace(0,2*pi,2^8);%时间向量

ts=2*pi/(2^8);%抽样间隔

fs=1/ts;

df=1/2*pi;%频率分辨率

y=exp(-(cos(t).^2)).*(sin(2*t)+2*cos(4*t)+0.4*sin(t).*sin(50*t));

[Y,y,df1]=fftseq(y,ts,df);%对信号进行傅立叶变换

Y=Y/fs;

%设计一个低通滤波器

f_cutoff=4/2*pi;%低通滤波器截止频率

n_cutoff=floor(f_cutoff/df1);

f=[0:df1:df1*(length(y)-1)]-fs/2;

H=zeros(size(f));

H(1:n_cutoff)=ones(1,n_cutoff);

H(length(f)-n_cutoff+1:length(f))=ones(1,n_cutoff);

DEM=H.*Y;%经过低通滤波器后的信号频谱

signal=real(ifft(DEM))*fs;%经过傅立叶反变换后的信号

holdon

plot(t,y,g*)

plot(t,signal(1:length(t)))

title(filteredsignalwithLPFunfilteredsignal)

holdoff

调用的fftseq子函数：

function[M,m,df]=fftseq(m,ts,df)

% [M,m,df]=fftseq(m,ts,df)

% [M,m,df]=fftseq(m,ts)

%FFTSEQ GeneratesM,theFFTofthesequencem.

% Thesequenceiszeropaddedtomeettherequiredfrequencyresolutiondf.

% tsisthesamplinginterval.Theoutputdfisthefinalfrequencyresolution.

% Outputmisthezeropaddedversionofinputm.MistheFFT.

fs=1/ts;

ifnargin==2

n1=0;

else

n1=fs/df;

end

n2=length(m);

n=2^(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2)));

M=fft(m,n);

m=[m,zeros(1,n-n2)];

df=fs/n;

经过低通滤波器后的信号波形：

LPF仿真结果与原信号的比较：

由于有用信号的频率往往比较低，而噪声信号往往是高频信号，所以我们可以使高频部分为零，来达到去除噪声的目的。通过以上的比较，我们可以发现，利用FFT算法和低通滤波器都可以实现对信号的去噪。但在设计低通滤波器时要考虑奈奎斯特采样频率的问题。为了能不断的进行分解,FFT算法要求DFT的运算点数为N=,M为正整数,这就有一定的局限性,而低通滤波器的方法却没有这种限制.