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山东省淄博市郭庄一贯制学校高一数学理月考试题含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.已知x,y均为正数且x+2y=xy,则()
A.
xy+有最小值4
B.
xy+有最小值3
C.
x+2y+有最小值11
D.
xy﹣7+有最小值11
参考答案:
C
2.设集合,则(???)
A.??????????????B.?????????????C.????????????D.
参考答案:
D
略
3.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是()
A. B.
C. D.
参考答案:
C
【详解】试题分析:可采用排除法,令和,验证选项,只有,使得,故选C.
考点:数列的通项公式.
4.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是腰长为2的等腰梯形,则该几何体的全面积为()
A.40+6 B.40+12?C.12 D.24
参考答案:
A
【考点】由三视图求面积、体积.
【分析】根据三视图画出其直观图,利用三视图的数据求出底面等腰梯形的面积,代棱柱的体积公式计算即可.
【解答】解:由三视图判断几何体为直四棱柱,其直观图如图:
其底面为等腰梯形,由侧视图知梯形的高为,由正视图知棱柱的高为4,
侧面积s1=(4+2+2+2)×4=40,底面积s2=(4+2)××=3.
该几何体的全面积为40+6.
故选:A.
5.某几何体的三视图如图所示,其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形,则此几何体的体积是(??)
A. B.
C. D.
参考答案:
C
6.如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为?(????)
A.????????B.????????????C.??????????D.
参考答案:
A
7.长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上,这个球的表面积为
??A.20π?????B.25π?????C.50π?????????????D.200π
参考答案:
C
8.若函数的定义域为,则实数的取值范围是(??).
A.???????B.????????C.?????????D.
参考答案:
B
略
9.一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下,、分别为、的中点.
下列结论中正确的个数有(???)
①直线与相交.②.③//平面.
④三棱锥的体积为.
A.4个 B.3个??????????????C.2个?????? D.1
参考答案:
B
10.下列函数中,在(0,+∞)上为增函数的是()
A.y=﹣x2 B. C. D.
参考答案:
D
【考点】函数单调性的判断与证明.
【专题】计算题;函数思想;函数的性质及应用.
【分析】判断基本函数的单调性,推出结果即可.
【解答】解:y=﹣x2的开口向下,在(0,+∞)上为减函数.
在(0,+∞)上为减函数,
在(0,+∞)上为减函数,
在(0,+∞)上为增函数.
故选:D.
【点评】本题考查函数的单调性的判断,是基础题.
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.在中,若,则角C为____________.
参考答案:
[]
12.在锐角三角形ABC,A、B、C的对边分别为a、b、c,,则____
参考答案:
5
13.设A={(x,y)|y=﹣4x+6},B={(x,y)|y=5x﹣3},则A∩B=?????????.
参考答案:
{(1,2)}
【考点】交集及其运算.
【专题】计算题.
【分析】直接联立方程组,求出方程组是解,就是A与B的交集.
【解答】解:由题意可知A={(x,y)|y=﹣4x+6},B={(x,y)|y=5x﹣3},
所以解得,
所以A∩B={(1,2)}.
故答案为:{(1,2)}.
【点评】本题考查集合的交集的求法,方程组的解,考查计算能力.
14.已知f(x)在[﹣1,1]上既是奇函数又是减函数,则满足f(1﹣x)+f(3x﹣2)<0的x的取值范围是??.
参考答案:
【考点】奇偶性与单调性的综合.
【分析】利用函数的奇偶性和单调性,将不等式进行转化,解不等式即可.
【解答】解:∵函数y=f(x)在[﹣1,1]上是奇函数,
∴不等式f(1﹣x)+f(3x﹣2)<0等价为f(1﹣x)<﹣f(3x﹣2)=f(2﹣3x).
又函数在[﹣1,1]上单调递减,
∴,解得<x≤1.
即不等式成立的x的范围是.
故答案为.
15.不等式log(x2+1)<﹣1的解集为_________.
参考答案:
16.计算﹣lg2﹣lg5=??.
参考答案:
3
【考点】对数的运算性质.
【专题
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