福建省泉州市晋江市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题.docxVIP

晋江市2024年春初中学科抽测诊断

初二数学2024.07

（本卷共8页，25道题．满分150分；考试时间120分钟）

友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上

学校________姓名________考生号________

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．化简的结果是

A．aB．C．D．

2．据报道，流行性感冒病毒简称流感病毒，丝状流感病毒的长度可达0.0000004米，则0.0000004用科学记数法可表示为

A．B．C．D．

3．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，2）与点B（3，），下列说法正确的是

A．轴B．轴C．D．

4．下列四边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是

A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形

5．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴的交点坐标为

A．（0，4）B．（2，0）C．（，0）D．（0，2）

6．要说明“四个角是直角的四边形是正方形”是假命题，可作为反例的图形是

A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形

7．对于正比例函数，下列说法正确的是

A．函数的图象从左到右呈上升趋势

B．函数的图象经过第一、三象限

C．函数的图象与y轴正半轴的夹角为

D．图象向上平移2个单位后的表达式为

8．如图，将矩形ABCD（）按如图所示步骤进行折叠及剪裁，若将完全展开后，则所得到的图形一定是

A．等腰三角形B．等边三角形C．菱形D．矩形

9．某公司有A和B两个食堂，6月份进行食堂菜品满意度问卷调查，得到食堂菜品满意度得分的频率分布条形图如下．设A、B两食堂的菜品满意度得分的众数分别为、，方差分别为、，则

A．，B．，C．，D．，

10．若不等式的解集是，则下列各点可能在一次函数的图象上的是

A．（1，3）B．（5，1）C．（，）D．（2，）

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11．当a________时，分式有意义．

12．计算：________．

13．如图，在菱形ABCD中，AC和BD是对角线，，则________度．

14．若a、b、c的平均数是5，d、e的平均数是10，则a、b、c、d、e的平均数是________．

15．如图，已知一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交于点A与点B，若点A的坐标为（1，3），则点B的坐标为________．

16．如图，在矩形ABCD中，点M在边CD上，将沿着直线BM折叠，点C的对称点N在边AD上，过点C作于点F，与BM相交于点E，延长CF交AB于点G，当G为边AB的中点时，有（m、n是有理数），则________．

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（8分）计算：．

18．（8分）先化简，再求值：，其中．

19．（8分）如图，在四边形ABCD中，AC是对角线，，垂足为E，，垂足为F，，．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

20．（8分）2024年春节泉州文旅火爆全网．某纪念品专卖店在节后盘点了两款纪念品的进货情况：每个A型纪念品的进价比每个B型纪念品的进价少2元；用1800元购进A型纪念品和用2400元购进B型纪念品的数量相同．求A、B型纪念品每个进价各是多少元？

21．（8分）某校对校内部分初中学生就“每天完成书面作业的时间”进行随机调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间（用t表示，单位：h）设置了如下四个选项，分别为A：，B：，C：，D：，并根据调查结果绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．

请根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）此次调查，选项A的学生人数是多少？

（2）所抽查的学生每天完成书面作业时间的中位数落在A、B、C、D四个选项中的哪个选项？

（3）如果该校有2000名初中学生，那么请估计该校“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有多少人？

22．（10分）如图，在矩形ABCD中，，，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A的对应点G落在矩形ABCD的边CD上，点D的对应点F在矩形ABCD的外部．

（1）尺规作图：作矩形GBEF（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求点C到EF的距离．

23．（10分）【综合与实践】某兴趣小组利用物理学中杠杆原理制作简易跷跷板，小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试．请完成下列方案设计中的任务．

【知识背景】如图，在木板的左端有一个固定质量为千克的靠背，质量为m千克的小孩紧贴靠背而坐，选定木板中点偏右的位置作为跷跷板的支点，支点与靠背的距离为l米，选定支点右侧a米处为零刻度线．质量为M千克的大人坐在零刻度线的右侧，大人可以通过调整自己的位置使跷跷板保持平衡．

设大人与零刻度线的距离为y米，根据杠杆原理可得：．