冀教版数学五年级上册8.5 列方程解答含有两个未知数的应用问题.docx

冀教版数学五年级上册8.5列方程解答含有两个未知数的应用问题

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

冀教版数学五年级上册8.5列方程解答含有两个未知数的应用问题

教学内容

冀教版数学五年级上册8.5节，本节课将围绕列方程解答含有两个未知数的应用问题展开教学。主要内容包括：

1.理解含有两个未知数的应用问题，学会将其转化为方程组问题。

2.掌握用代入法和消元法解二元一次方程组。

3.应用二元一次方程组解决实际问题，培养解决问题的能力。

教学内容涉及以下例题：

（1）小华和小明一共收集了30个邮票，小华比小明多收集了4个，求小华和小明各收集了多少个邮票。

（2）某水果店推出两种水果套餐，苹果和香蕉的总重量为10千克，苹果和香蕉的单价分别为每千克8元和6元，问如何购买这两种水果使得总价为70元。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括以下方面：

1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生能够将现实生活中的问题抽象为数学模型，进而用方程组表达并求解。

2.强化学生的逻辑思维能力，通过分析问题的数量关系，引导学生运用代入法和消元法等数学方法解决问题。

3.培养学生的合作交流意识，鼓励学生在小组讨论中分享解题思路，提高团队协作能力。

4.增强学生对数学的应用意识，让学生体会到数学在生活中的重要性，激发学习兴趣。

5.培养学生的创新意识，鼓励学生在解决实际问题时，勇于尝试不同的解题方法和策略，培养灵活多变的思维品质。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是让学生掌握以下重点知识：

-理解含有两个未知数的应用问题，能够将其转化为二元一次方程组。

-学会使用代入法和消元法求解二元一次方程组。

-能够将实际问题中的数量关系用方程组表示，并求解得到答案。

举例解释：

-在例题1中，学生需要将小华和小明收集邮票的问题转化为方程组，即x+y=30和x-y=4，这是本节课的重点之一。

-在例题2中，学生需要将购买水果的问题转化为方程组，即8x+6y=70和x+y=10，求解这个方程组是本节课的另一个重点。

2.教学难点

本节课的难点内容在于以下方面：

-理解和识别实际问题中的数量关系，并将其抽象为方程组。

-掌握代入法和消元法的具体操作步骤，尤其是如何在两个方程之间进行运算以消去一个未知数。

-解决在实际问题中，如何选择合适的未知数进行代入或消元，以及如何处理可能出现的复杂情况。

举例解释：

-难点在于当问题中的关系比较复杂时，学生可能难以把握如何设置方程组。例如，如果例题1中的关系变为小华比小明多收集了2倍，那么方程组应该如何设置。

-在代入法和消元法的应用中，学生可能会在计算过程中出现错误，如符号错误、计算顺序错误等，这是需要重点关注的难点。

-在消元过程中，选择哪个方程和哪个未知数进行消元，以及如何处理得到的结果，这些都是学生可能会感到困惑的地方。

在教学过程中，教师需要针对这些重点和难点内容进行详细的讲解和反复的练习，确保学生能够理解透彻，并能够独立解决类似的问题。通过具体的例题分析和实际操作，帮助学生克服难点，掌握核心知识。

教学方法与手段

1.教学方法

(1)讲授法：针对本节课的重点知识，教师通过清晰、生动的语言向学生讲解二元一次方程组的建立及求解方法。通过讲解，使学生理解并掌握代入法和消元法的步骤及注意事项。

(2)讨论法：将学生分成小组，针对典型例题进行讨论，让学生在互动交流中探讨解题思路，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

(3)实践法：让学生在实际问题中运用所学知识，动手操作，体验将实际问题转化为方程组并求解的过程，提高学生的实际操作能力。

2.教学手段

(1)多媒体设备：运用多媒体课件展示二元一次方程组的建立过程、代入法和消元法的具体步骤，使抽象的知识形象化，便于学生理解。

(2)教学软件：利用教学软件中的互动功能，设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中巩固所学知识，激发学生的学习兴趣。

(3)网络资源：引导学生利用网络资源查找与二元一次方程组相关的实际案例，让学生了解数学知识在实际生活中的应用，提高学生的应用意识。

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解含有两个未知数的应用问题的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。设计预习问题，如“如何将现实问题转化为方程组？”“代入法和消元法是如何操作的？”激发学生思考，为课堂学习做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确教学目标和重难点。准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。设计课堂互动环节，如小组讨论、实践操作等，提高学生学习积