2024年湘教版八年级上册数学期中综合检测试卷及答案.docVIP

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第一学期期中学情评估

一、选择题(每题3分，共30分)

题序

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1．若分式eq\f(|x|－2,x＋2)的值为0，则x的值为()

A．±2 B．0 C．－2 D．2

2．代数式eq\f(x,2)，eq\f(x－1,x＋2)，eq\f(5＋y,π)，eq\f(4,3)xy2,eq\f(1,b)中，属于分式的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列命题：①等腰三角形底边上的高是它的对称轴；②有两个角相等的三角形是等腰三角形；③等腰三角形底边上的中线平分顶角；④等边三角形的每一个内角都等于60°.其中是真命题的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

4．计算eq\f(m2－n2,m)·eq\f(2m,m＋n)的结果是()

A．2(m－n)2 B．2(m2－n2) C．2(m－n) D．2(m＋n)

5．如图，AC与BD相交于点O，AB＝DC，要使△ABO≌△DCO，则需添加的一个条件可以是()

A．OB＝OC B．∠A＝∠D

C．OA＝OD D．∠AOB＝∠DOC

(第5题)(第7题)

6．下面化简分式eq\f(x－3,x2－1)＋eq\f(3,1－x)的过程中，开始出现错误的步骤是()

解：eq\f(x－3,x2－1)＋eq\f(3,1－x)

＝eq\f(x－3,（x＋1）（x－1）)－eq\f(3（x＋1）,（x＋1）（x－1）)①

＝eq\f(x－3－3x＋1,（x＋1）（x－1）)②

＝eq\f(－2x－2,（x＋1）（x－1）)③

＝－eq\f(2,x－1).④

A．① B．② C．③ D．④

7．如图，点E在等腰三角形ABC的底边上的中线AD上，且BE⊥CE，若∠ABC＝70°，则∠ABE的度数为()

A．10° B．15° C．20° D．25°

8．抖空竹是我国国家级非物质文化遗产之一，明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述．如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：AB∥CD，∠BAE＝94°，∠E＝28°，则∠DCE的度数为()

A．122° B．120° C．118° D．115°

(第8题)(第10题)

9．A，B两地相距48km，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9h，已知水流速度为4km/h，设该轮船在静水中的速度为xkm/h，则可列方程为()

A.eq\f(48,x＋4)＋eq\f(48,x－4)＝9 B.eq\f(48,4＋x)＋eq\f(48,4－x)＝9

C.eq\f(48,x)＋4＝9 D.eq\f(96,x＋4)＋eq\f(96,x－4)＝9

10．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，且BD＝CD，BE与CD相交于点F，下列结论：①DF＝DA；②∠A＋∠DFE＝180°；③BF＝AC；④若BE平分∠ABC，则CE＝eq\f(1,2)BF.其中正确的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(每题3分，共18分)

11．石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034m，将这个数用科学记数法表示为________________．

12．若eq\f(a,b)＝eq\f(1,2)，则eq\f(3a＋b,b)＝______．

13．如图，点E，C，F，B在一条直线上，EC＝BF，AB＝DE，当添加一个条件：________时，可由“边角边”判定△ABC≌△DEF.

(第13题)(第16题)

14．若三角形两条边的长分别是3，7，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是________．

15．关于x的方程eq\f(2,x＋1)＋eq\f(5,1－x)＝eq\f(m,x2－1)有增根，则m＝______．

16．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC，AB＝5cm，AD＝BC＝3cm，点E在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时点F在线段BC上由点B向点C运动．设运动时间为ts，若某一时刻，△ADE与△BEF全等，则点F的速度为____________．

三、解答题(第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分)

17．计算：

(1)(7－π)0＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\