河北省廊坊市柳河中学高一数学理月考试题含解析.docx

河北省廊坊市柳河中学高一数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.有关命题的说法错误的是：

??A．若为假命题，则均为假命题

B．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”

C．“”是“”的充分不必要条件

D．对于命题p：使得，则，均有

参考答案：

A

2.已知函数是定义在R的奇函数，且当x≤0时，，则函数的零点个数是（?）

A．1???????B．2??????C.3???????D．4

参考答案：

C

试题分析：由题意知，当时，令，即，

令g(x)=2x(x＜0)，h(x)=(x＜0)，当x＜0时，g(x)与h(x)有1个交点，即x＜0时f(x)有1个零点，又f(x)是定义域为R的奇函数，所以函数f(x)有3个零点.

?

3.函数y=1﹣的图象是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】函数的图象．

【分析】把函数先向右平移一个单位，再关于x轴对称，再向上平移一个单位．

【解答】解：把的图象向右平移一个单位得到的图象，

把的图象关于x轴对称得到的图象，

把的图象向上平移一个单位得到的图象．

故选：B．

【点评】本题考查函数图象的平移，对称，以及学生的作图能力．

4.已知是的内角且,则

?????????????????????????????????

参考答案：

A

5.已知，，且，则的最小值为

A. B. C.5 D.9

参考答案：

A

【分析】

先求得的表达式，代入中，然后利用基本不等式求得最小值.

【详解】由得，解得.所以，当且仅当，即时等号成立.故本小题选A.

【点睛】本小题主要考查利用基本不等式求最小值，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.

6.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）

A．8πcm2 B．12πcm2 C．16πcm2 D．20πcm2

参考答案：

B

【考点】球内接多面体；球的体积和表面积．

【专题】计算题．

【分析】由题意正方体的外接球的直径就是正方体的对角线长，求出正方体的对角线长，即可求出球的表面积．

【解答】解：正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则2=2R，

R=，S=4πR2=12π

故选B

【点评】本题是基础题，考查正方体的外接球的不面积的求法，解题的根据是正方体的对角线就是外接球的直径，考查计算能力，空间想象能力．

7.为了解800名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）

A． 50 B． 40 C． 25 D． 20

参考答案：

D

8.函数的一个单调递增区间可以是（???）

A．????B．??????C．??????D．

参考答案：

A

略

9.根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是

-1

0

1

2

3

0.37

l

2.72

7.39

20.09

1

2

3

4

5

(A)(-1,0)?(B)(0,1)?(C)(1,2)?(D)(2,3)

参考答案：

C

略

10.高为的四棱锥S－ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为()

A．?????????B．?

C．???????????D．

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若函数满足：对任意实数，有且，当时，，则时，?????????．

参考答案：

由，可知.

所以函数f(x)是周期为4的周期函数.

时，..

对任意实数，有，可知函数f(x)关于点(1,0)中心对称,

所以，又.

所以.

综上可知，时，.

故答案为：.

12.幂函数f（x）=xα经过点P（2，4），则f（）=???．

参考答案：

2

【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

【分析】利用幂函数的性质求解．

【解答】解：∵幂函数f（x）=xα经过点P（2，4），

∴2a=4，解得a=2，

∴f（x）=x2，

∴f（）=（）2=2．

故答案为：2．

13.(1)已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于__????▲????__;

(2)若已知集合

则=???????????▲?????????

参考答案：

、??；

14.，，的大小关系是 .????????????

参考答案：

15.（5分）已知集合A={x|1≤x＜7}，C={x|x＜a}，全集为实数集R，且A∩C≠?，则a的取值范围为????????．

参考答案