福建省龙岩市2024年中考数学考试模拟冲刺卷含解析.doc

福建省龙岩市2024年中考数学考试模拟冲刺卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B，顶点为P，若△ABP组成的三角形恰为等腰直角三角形，则b2﹣4ac的值为（）

A．1 B．4 C．8 D．12

2．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）

A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）

3．下列分式中，最简分式是（）

A． B． C． D．

4．已知反比例函数y＝﹣，当﹣3＜x＜﹣2时，y的取值范围是（）

A．0＜y＜1 B．1＜y＜2 C．2＜y＜3 D．﹣3＜y＜﹣2

5．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），抛物线y=ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（）

A．?或?

B．?或?

C．?或

D．

6．二次函数y=﹣（x+2）2﹣1的图象的对称轴是（）

A．直线x=1 B．直线x=﹣1 C．直线x=2 D．直线x=﹣2

7．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（???）

A．9分B．8分C．7分D．6分

8．如图，共有12个大不相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的概率是（）

A． B． C． D．

9．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）

A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144 C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=144

10．下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45o．则图中阴影部分的面积是____________.

12．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠CAE=32°，则∠ACF的度数为__________°．

13．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：∽；；；其中正确的结论有______．

14．已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM＝2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是_____．

15．若点M（1，m）和点N（4，n）在直线y=﹣x+b上，则m___n（填＞、＜或=）

16．已知式子有意义，则x的取值范围是_____

17．如图，在⊙O中，点B为半径OA上一点，且OA＝13，AB＝1，若CD是一条过点B的动弦，则弦CD的最小值为_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图,已知CD=CF,∠A=∠E=∠DCF=90°,求证:AD+EF=AE

19．（5分）（7分）某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“■”表示被污损的数据）．请解答下列问题：

成绩分组

频数

频率

50≤x＜60

8

0.16

60≤x＜70

12

a

70≤x＜80

■

0.5

80≤x＜90

3

0.06

90≤x≤100

b

c

合计

■

1

（1）写出a，b，c的值；

（2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；

（3）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．

20．（8分）地球环境问题已经成为我们日益关注的问题.学校为了普及生态环保知识，提高学生生态环境保护意识，举办了“我参与，我环保”的知识竞赛.以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进