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福建省各地重点中学2023-2024学年初中数学毕业考试模拟冲刺卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.2017年新设了雄安新区,周边经济受到刺激综合实力大幅跃升,其中某地区生产总值预计可增长到305.5亿元其中305.5亿用科学记数法表示为()
A.305.5×104B.3.055×102C.3.055×1010D.3.055×1011
2.周末小丽从家里出发骑单车去公园,因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道,所以小丽骑得特别放松.途中,她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水,耽误了一段时间后继续骑行,愉快地到了公园.图中描述了小丽路上的情景,下列说法中错误的是()
A.小丽从家到达公园共用时间20分钟 B.公园离小丽家的距离为2000米
C.小丽在便利店时间为15分钟 D.便利店离小丽家的距离为1000米
3.计算36÷(﹣6)的结果等于()
A.﹣6 B.﹣9 C.﹣30 D.6
4.如图所示的几何体的主视图正确的是()
A. B. C. D.
5.下列各组数中,互为相反数的是()
A.﹣1与(﹣1)2 B.(﹣1)2与1 C.2与 D.2与|﹣2|
6.一个多边形的每个内角均为120°,则这个多边形是()
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
7.如图,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=55°,则∠1等于()
A.35° B.45° C.55° D.25°
8.如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥CD,下列说法错误的是()
A.∠AOD=∠BOC B.∠AOE+∠BOD=90°
C.∠AOC=∠AOE D.∠AOD+∠BOD=180°
9.下列运算结果正确的是()
A.a3+a4=a7 B.a4÷a3=a C.a3?a2=2a3 D.(a3)3=a6
10.已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0,下列说法正确的是()
A.方程有两个相等的实数根
B.方程有两个不相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法,其理由是__________.
12.如图1,点P从扇形AOB的O点出发,沿O→A→B→0以1cm/s的速度匀速运动,图2是点P运动时,线段OP的长度y随时间x变化的关系图象,则扇形AOB中弦AB的长度为______cm.
13.如图,⊙O的半径为6,四边形ABCD内接于⊙O,连接OB,OD,若∠BOD=∠BCD,则弧BD的长为________.
14.一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处,沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处,则该船行驶的速度为____________海里/时.
15.计算:____.
16.含角30°的直角三角板与直线,的位置关系如图所示,已知,∠1=60°,以下三个结论中正确的是____(只填序号).
①AC=2BC②△BCD为正三角形③AD=BD
17.若代数式有意义,则x的取值范围是__.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)先化简,然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值.
19.(5分)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中a=﹣1.
20.(8分)如图,用细线悬挂一个小球,小球在竖直平面内的A、C两点间来回摆动,A点与地面距离AN=14cm,小球在最低点B时,与地面距离BM=5cm,∠AOB=66°,求细线OB的长度.(参考数据:sin66°≈0.91,cos66°≈0.40,tan66°≈2.25)
21.(10分)如图,正六边形ABCDEF在正三角形网格内,点O为正六边形的中心,仅用无刻度的直尺完成以下作图.
(1)在图1中,过点O作AC的平行线;
(2)在图2中,过点E作AC的平行线.
22.(10分)已知△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AD=AB,过点C作AD的垂线,交AD的延长线于点H.
(1)如图1,若∠BAC=60°.
①直接写出∠B和∠ACB的度数;
②若AB=2,求AC和AH的长;
(2)如图2,用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系,并证
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