福建省福州市延安中学2023-2024学年中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc

福建省福州市延安中学2023-2024学年中考数学最后冲刺模拟试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）

A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7

2．去年12月24日全国大约有1230000人参加研究生招生考试，1230000这个数用科学记数法表示为（）

A．1.23×106 B．1.23×107 C．0.123×107 D．12.3×105

3．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，tan∠ABC=，EF=，则AB的长为（）

A． B． C．1 D．

4．如图，在正三角形ABC中，D,E,F分别是BC,AC,AB上的点，DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（）

A．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶3

5．如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为()

A． B． C． D．

6．在联欢会上，甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上，他们在玩抢凳子的游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最恰当的位置是△ABC的（）

A．三条高的交点 B．重心 C．内心 D．外心

7．如图，点A、B、C在圆O上，若∠OBC=40°，则∠A的度数为（）

A．40° B．45° C．50° D．55°

8．如图，l1∥l2，AF：FB=3：5，BC：CD=3：2，则AE：EC=（）

A．5：2 B．4：3 C．2：1 D．3：2

9．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正确结论的序号是（）

A．①② B．①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤

10．下列说法：

①-102

②数轴上的点与实数成一一对应关系；

③﹣2是16的平方根；

④任何实数不是有理数就是无理数；

⑤两个无理数的和还是无理数；

⑥无理数都是无限小数，

其中正确的个数有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

11．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为()

A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×1013

12．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是______．

14．如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC．若∠B=56°，∠C=45°，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为_____米．（sin56°≈0.8，tan56°≈1.5）

15．如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么∠AOC度数为_____度．

16．一个布袋中装有1个蓝色球和2个红色球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回摇匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是_____．

17．如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是_____．

18．把多项式3x2－12因式分解的结果是_____________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图1，点为正的边上一点（不与点重合），点分别在边上，且.

（1）求证：；

（2）设，的面积为，的面积为，求（用含的式子表示）；

（3）如图2，若点为边的中点，求证：.

图1图2

20．（6分）计算：﹣4cos45°+（）﹣1+|﹣2|．

21．（6分）如图，抛物线（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA