相似三角形复习课件.pptxVIP

相似三角形;;直角三角形相似的判定.;相似三角形基本图形的回顾：;

第一种作法：

理由：

（1）DE∥BC

（2）∠ADE=∠B

或∠AED=∠C

（3）AD：AB=AE：AC

第二种作法：

理由：

（1）∠ADE=∠C

或∠AED=∠B

（2）AE：AB=AD：AC

;第三种作法：

理由：

（1）DE∥BC

（2）∠ADE=∠B

或∠AED=∠C

（3）AD：AB=AE：AC

第四种作法：

理由：

（1）∠ADE=∠C

或∠AED=∠B

（2）AE：AB=AD：AC

;第五种作法：

理由：

（1）DE∥BC

（2）∠ADE=∠ABC

或∠AED=∠ACB

（3）AD：AB=AE：AC

第六种作法：

理由：

（1）∠ADE=∠ACB

或∠AED=∠ABC

（2）AE：AB=AD：AC

;第七种作法：;;;;;;;一.填空选择题:

1.(1)△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且∠AED=∠B，那么△AED∽△ABC，从而

(2)△ABC中，AB的中点为E，AC的中点为D，连结ED，则△AED与△ABC的相似比为______.

2.如图，DE∥BC,AD:DB=2:3,

则△AED和△ABC

的相似比为＿＿＿.

3.已知三角形甲各边的比为3:4:6，和它相似的三角形乙的最大边为10cm，则三角形乙的最短边为______cm.

4.等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm,在腰AC上取点D,使△ABC∽△BDC,则DC=______.

;5.如图,△ADE∽△ACB,则DE:BC=_____

如图,D是△ABC一边BC上一点,

连接AD,使△ABC∽△DBA的条件（）

A.AC:BC=AD:BD

B.AC:BC=AB:AD

C.AB2=CD·BC

D.AB2=BD·BC

7.D、E分别为△ABC的AB、AC上

的点，且DE∥BC，∠DCB=∠A，

把每两个相似的三角形称为一组，那

么图中共有相似三角形_______组。

;二、证明题：

1.D为△ABC中AB边上一点，

∠ACD=∠ABC.

求证：AC2=AD·AB.

2.△ABC中,∠BAC是直角，过斜

边中点M而垂直于斜边BC的直线

交CA的延长线于E，交AB于D，

连AM.

求证：①△MAD～△MEA

②AM2=MD·ME

3.如图，AB∥CD，AO=OB，

DF=FB，DF交AC于E，

求证：ED2=EO·EC.;4.过

ABCD的一个顶点A作一直

线分别交对角线BD、边BC、边

DC的延长线于E、F、G.

求证：EA2=EF·EG.

5.△ABC为锐角三角形，BD、CE

为高.求证：△ADE∽△ABC

6.已知在△ABC中，∠BAC=90°，

AD⊥BC,E是AC的中点，ED交

AB的延长线于F.

求证:AB:AC=DF:AF.;1.已知：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP．满足什么条件时△ACP∽△ABC．;变式：△在ABC中，ABAC，过AB上一点D作直线DE交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形.;2.如图：已知∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC=b，当BD与a、b之间满足怎样的关系式时，两三角形相似;3.如图,DE是RT△ABC的中位线，在射线AF上是否存在点M，使△MEC与△ADE相似,若存在,请先确定点M,再证明这两个三角形相似，若不存在，请说明理由.;证明：连结MC，∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，AE＝EC，又∵ME⊥AC,∴AM＝CM，∴∠1=∠2，∵∠B=90°，∴∠4＝∠B=90°，∵AF∥BC，AM∥DE,∴∠