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试卷第=page11页,共=sectionpages33页
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江苏省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.已知集合,则(????)
A. B. C. D.
2.数据:1,1,2,3,3,5,5,7,7,x的分位数为2.5,则x可以是(????)
A.2 B.3 C.4 D.5
3.曲线在点处的切线的方程为(????)
A. B.
C. D.
4.某公司招聘考试分笔试与面试两部分进行,每部分成绩只记“合格”与“不合格”,两部分成绩都合格者则被公司录取.已知甲?乙?丙三人在笔试部分合格的概率分别为,在面试部分合格的概率分别为,所有考试是否合格相互之间没有影响.假设甲?乙?丙三人都同时参加了笔试和面试,则三人中只有一人被录取的概率是(????)
A. B. C. D.
5.已知函数为偶函数,若函数的零点个数为奇数个,则(????)
A.1 B.2 C.3 D.0
6.某罐中装有大小和质地相同的4个红球和3个绿球,每次不放回地随机摸出1个球,连续摸两次.记“第一次摸球时摸到红球”,“第一次摸球时摸到绿球”,“第二次摸球时摸到红球”,“第二次摸球时摸到绿球”,“两次都摸到红球”,“两次都摸到绿球”,则下列说法中正确的是(????)
A.与R2为互斥事件 B.
C. D.
7.下列说法中正确的是(????)
①设随机变量服从二项分布,则
②一批零件共有20个,其中有3个不合格,随机抽取8个零件进行检测,则至少有一件不合格的概率为
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件“4个人去的景点互不相同”,事件“小赵独自去一个景点”,则;
④;.
A.①② B.②③ C.①③④ D.①②③
8.将一颗骰子连续抛掷三次,向上的点数依次为,则的概率为(????)
A. B. C. D.
二、多选题
9.下列命题中正确的是(????)
A.复数在复平面内对应的点位于第四象限
B.若复数满足,则
C.若复数满足,则
D.方程在复数集中的两个解为
10.已知函数是定义在上的奇函数,,对任意的,且,均有,则(????)
A.
B.
C.在上单调递增
D.函数为常数函数
11.已知的展开式共有13项,则下列说法中正确的有(???)
A.所有奇数项的二项式系数和为
B.所有项的系数和为
C.二项式系数最大的项为第7项
D.有理项共4项
三、填空题
12.在的展开式中,项的系数为.
13.五种活动,甲、乙都要选择三个活动参加.甲选到的概率为;已知乙选了活动,他再选择活动的概率为.
14.甲、乙、丙三人相互做传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人,则第3次传球后球在乙手中的概率为,第n次传球后球在乙手中的概率为.
四、解答题
15.2024年春晚为观众带来了一场精彩纷呈的视觉盛宴,同时,也是传统文化与现代科技完美融合的展现.魔术师刘谦为大家呈现了一个精妙绝伦的魔术《守岁共此时》,小明深受启发,在家尝试对这个魔术进行改良,小明准备了甲、乙两个一模一样的袋子,甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个,其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2,3,4.乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3,小明用左右手分别从甲、乙两袋中取球.
(1)若左右手各取一球,求两只手中所取的球颜色不同的概率;
(2)若左手取完两球后,右手再取两球,称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法,记两次取球(左右手完成各取两球为两次取球)的成功取法次数的随机变量,求的分布列及数学期望.
16.已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,不等式恒成立,求实数的取值范围.
17.民航招飞是指普通高校飞行技术专业(本科)通过高考招收飞行学生,报名的学生需参与预选初检?体检鉴定?飞行职业心理学检测?背景调查?高考选拔共5项流程,其中前4项流程选拔均通过,则被确认为有效招飞申请,然后参加高考,由招飞院校择优录取.据统计,某校高三在校学生有1000人,其中男生600人,女生400人,各有100名学生有民航招飞意向.
(1)完成以下列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为该校高三学生是否有民航招飞意向与学生性别有关?
对民航招飞有意向
对民航招飞没有意向
合计
男生
女生
合计
(2)若每名报名学生通过前3项流程的概率依次为,假设学生能否通过每项流程相互独立,以这600名男生对民航招飞有意向的频率作为甲地高三男生对民航招飞有意向的
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