八年级数学下册第十九章一次函数.一次函数..正比例函数巩固练习含解析新版新人教版.doc

2.1正比例函数

一、单项选择题

1．以下函数中，是的正比例函数的是〔〕

A． B． C． D．

2．经过以下一组点可以画出函数图象的是〔〕

A．和 B．和 C．和 D．和

3．对于正比例函数，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加〔〕

A． B． C．2 D．-2

4．长方体的高是1，长和宽分别是、，体积是，那么以下说法正确的选项是〔〕

A．是的正比例函数 B．是的正比例函数

C．是或的正比例函数 D．是的正比例函数

5．某正比例函数的图象如下图，那么此正比例函数的表达式为〔〕

A．y=x B．y=x C．y=-2x D．y=2x

6．函数y=〔2﹣a〕x+b﹣1是正比例函数的条件是〔〕

A．a≠2??????????????????????????B．b=1??????????????????????????C．a≠2且b=1???????????????????????????D．a，b可取任意实数

7．y=m+3xm

A．8 B．4 C．±3 D．3

8．关于x的正比例函数，y=〔m+1〕假设y随x的增大而减小，那么m的值为〔〕

A．2 B．-2 C．±2 D．-

9．假设函数y=(k-1)x|k|+b+1是正比例函数,那么k和b的值为()

A．k=±1，b=-1 B．k=±1，b=0 C．k=1，b=-1 D．k=-1，b=-1

10．如图，三个正比例函数的图像分别对应的解析式是：①；②；③，那么、、的大小关系是〔〕.

A． B． C． D．

二、填空题

11．正比例函数的图像一定经过的点的坐标为______.

12．y与成正比例，并且＝－3时，y＝6，那么y与的函数关系式为________．

13．假设点和点都在同一个正比例函数的图象上，那么b=________.

14．函数y＝〔m﹣1〕x+m2﹣1是正比例函数，那么m＝_____．

15．如果函数是正比例函数，那么这个函数的解析式是______.

16．假设是正比例函数，那么的值是________.

三、解答题

17．在同一平面直角坐标系中画出函数，，的图象

18．写出以下各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？

〔1〕汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y〔千米〕与行驶时间x〔时〕之间的关系；

〔2〕圆的面积y〔平方厘米〕与它的半径x〔厘米〕之间的关系；

〔3〕一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y〔厘米〕

19．关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数，求m的值．

20．正比例函数，当k为何值时，y随x的增大而减小？

21．正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，点A的横坐标为-2，请答复以下问题：

〔1〕求这个正比例函数；

〔2〕这个正比例函数图象经过哪几个象限？

〔3〕这个正比例函数的函数值y是随着x的增大而增大？还是随着x的增大而减小？

22．如今餐馆常用一次性筷子，有人说这是浪费资源，破坏生态环境.用来生产一次性筷子的大树的数量〔万棵〕与加工成一次性筷子的数量〔亿双〕成正比例关系，且100万棵大树能加工成18亿双一次性筷子.

〔1〕求用来生产一次性筷子的大树的数量〔万棵〕与加工成一次性筷子的数量〔亿双〕的函数解析式；

〔2〕据统计，我国一年要消耗一次性筷子约450亿双，生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树？每1万棵大树占地面积为0.08平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千米？

开放探究提优

参考答案

1．A

【解析】

A.是正比例函数,故A符合题意;

B.不是正比例函数,故B不符合题意;

C.不是正比例函数,故C不符合题意;

D.不是正比例函数,故D不符合题意.

应选A.

2．B

【解析】

解：A项，当时，，

点不符合，故本选项错误；

B项，当时，；当时，，

两组数据均符合，故本选项正确；

C项，当时，，点不符合，故本选项错误

D项，当时，，点不符合，故本选项错误.

应选B.

3．D

【解析】

解：令，那么令

，那么，

所以y减少2.

应选D.

4．D

【解析】

解：∵长方体的高是1，长和宽分别是、，体积是

∴

∴是的正比例函数

应选D.

5．A

【解析】

解：正比例函数的图象过点M(?2,1)，

∴将点(?2,1)代入y=kx，得：

1=?2k，

∴k=﹣，

∴y=﹣x，

应选A．

6．C

【解析】解：根据正比例函数的定义得：2﹣a≠0，b﹣1=0，∴a≠2，b=1．应选C．

7．D

【解析】

∵y＝(m+3)xm2﹣8是正比例函数，

∴m2﹣8＝1且m+3≠0，

解得m＝3．

应选：D．