数学-选题与命题-从不俗到创新(2024年全国命题工作研讨会大会报告).pdf

选题与命题

——从不俗到创新

冷岗松

上海大学

广州2024年6月15日

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始于问而终于明。

——王阳明《大学问》

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一、数学资优生教育中值得注意的若干问题

1.乐观看待当前的中学数学教育

•教学内容与知识体系(教材)包含:

•欧氏几何(平面几何和立体几何);

•笛卡尔解析几何;

•函数与代数方程;

•序列与不等式;

•向量与复数;

•概率与微积分初步。

•这些内容与发达国家的教材大致相同。

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•教学的评估与检测方式(高考)或许是最优的(综合考量)。

•教材编写及高考命题者主体为数学家与中学数学老师，充分保证

了质量与稳定性。

•中学数学教师大多接受过专业的数学训练，整体水平在不断进步。

•“题海”中有足够丰富的优秀问题。

•数学竞赛活动引领了资优生的教育。

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2.当前中学数学教育存在的问题

•教的太细，各种题型、方法和二级结论总结的太多，导致学生没有

独立思考能力。

•存在过多的低水平重复练习，能否删掉30%的习题量？

•学生的阅读时间严重缺失，不利于培养自学能力。不少学生以刷

题的心态进行阅读，不会欣赏和思考。

•没有宽容的教学环境，信任感缺失。

•考核方式太单一，太唯分数论。

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3.数学资优生教学该注意的问题

•决定教学效果的关键是选择什么样的问题，这也体现教者的水平。

•波利亚的解题理论博大精深,是一切探索式教学的源头，教者应遵

循其中的基本原则。

•以数学家研究数学的模式诱导学生深度思考，并组织有效的讨论。

•有利于激发学生对数学的热爱，发现学生的潜能；

•教学相长，可以扩充教者的教学广度和深度。

•唯有加强数学学习才能克服日常工作带来的倦怠。

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•引用陈省身先生的一段话。或许当前的教育还需要一些改良。

要求人全面发展是一种理想，从多方面培养人也是对的。只是不能用

一把“理想”的尺子要求所有人。中国的教育古训是“因材施教”,现

在中国的教育太注重“分数”,人人用“总分”来衡量。就像旧时科举

一律拿“八股文”的写作来选拔人才，不大合理。不拘一格选人才，让

孩子自由地发挥才能，应该是我们追求的目标。

(选自张奠宙、陈省身谈数学教育)

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二、从不俗到创新

1.何谓“不俗”和“创新”

•在选题与命题过程中都需要数学家的眼光。

•所谓“不俗”的问题就是一个视角新颖，自然且优雅的数学问题。

•所谓“创新”的问题是在不俗的基础上要求更新颖方法和更有深

度的思维，与原来的问题在某些方面有本质的不同，值得回味。

•在日常的教学工作中，应确保选题与命题的不俗，也要努