中招考试数学模拟考试卷（附带答案）.docx

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中招考试数学模拟考试卷（附带答案）

（满分：120分；考试时间：120分钟）

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

1．的相反数是（）

A． B． C．3 D．-3

2．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果发布，长沙市人口总数首次突破千万，约，将数科学记数法表示为（???????）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（???????）

A． B．2a－a＝1 C． D．

4．一组数据8，7，8，6，4，9的中位数和平均数分别是（???????）

A．7和8 B．7.5和7 C．7和7 D．7和7.5

5．不等式组的整数解的和为（???????）

A．1 B．0 C．-1 D．-2

6．如图，在中，，．将绕点逆时针方向旋转，得到，连接．则线段的长为（???????）

A．1 B． C． D．

7．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（）

A．16（1﹣x）2＝9 B．9（1+x）2＝16 C．16（1﹣2x）＝9 D．9（1+2x）＝16

8．下列命题是真命题的是（???????）

A．同旁内角相等，两直线平行 B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两角分别相等的两个三角形相似

9．如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，于E点，交BD于M点，反比例函数的图象经过线段DC的中点N，若，则ME的长为（???????）

A． B．

C． D．

10．如图，矩形纸片，点M、N分别在矩形的边、上，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在矩形的边上，记为点P，点D落在G处，连接，交于点Q，连接．下列结论：①四边形是菱形；②点P与点A重合时，；③的面积S的取值范围是．其中所有正确结论的序号是（）

A．①②③ B．①② C．①③ D．②③

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．

11．如图，直线，则的度数是______．

12．因式分解：______．

13．如图，已知线段长为4．现按照以下步骤作图：①分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别相交于点，；②过，两点作直线，与线段相交于点．则的长为______．

14．一圆锥的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为_______．

15．盒子里有4张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字2，3，4，5，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的概率是________．

16．如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是_____．

17．如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（8，5），⊙A与x轴相切，点P在y轴正半轴上，PB与⊙A相切于点B．若∠APB＝30°，则点P的坐标为___．

18．如图，第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点，…，按此规律，第n个图形中有______个点．

三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（1）计算：；

（2）先化简，再求代数式的值，其中是不等式组的整数解．

20．为更好的了解中学生课外阅读的情况，学校团委将初一年级学生一学期阅读课外书籍量分为A（3本以内）、B（3﹣﹣6本）、C（6﹣﹣10本）、D（10本以上）四种情况进行了随机调查，并根据调查结果制成了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图所给信息解答上列问题：

（1）在扇形统计图中C所占的百分比是多少？

（2）请将折线统计图补充完整；

（3）学校团委欲从课外阅读量在10本以上的同学中随机邀请两位参加学校举办的“书香致远墨卷至恒”主题读书日的形象大使，请你用列表法或画树状图的方法，求所选出的两位同学恰好都是女生的概率.

21．在一次海上救援中，两艘专业救助船同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船在的正北方向，事故渔船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故渔船与救助船相距120海里．

（1）求收