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北京昌平临川育人校2024年中考数学模拟预测题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.6的绝对值是()
A.6 B.﹣6 C. D.
2.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,CD⊥AB于D,则tan∠BCD的值为()
A. B. C. D.
3.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,动点P满足S△PAB=S矩形ABCD,则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为()
A. B. C.5 D.
4.某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图的折线图,则符合这一结果的实验最有可能的是()
A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上一面的点数是4
C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌,抽中红桃
D.抛掷一枚均匀的硬币,前2次都正面朝上,第3次正面仍朝上
5.下列几何体中,主视图和俯视图都为矩形的是(???)
A. B. C. D.
6.不等式组1-x≤0,3x-60
A. B. C. D.
7.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为()
A. B. C. D.
8.如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图.若小正方体的体积是1,则这个几何体的体积为()
A.2 B.3 C.4 D.5
9.如图,是直角三角形,,,点在反比例函数的图象上.若点在反比例函数的图象上,则的值为()
A.2 B.-2 C.4 D.-4
10.如图,点O′在第一象限,⊙O′与x轴相切于H点,与y轴相交于A(0,2),B(0,8),则点O′的坐标是()
A.(6,4) B.(4,6) C.(5,4) D.(4,5)
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.已知式子有意义,则x的取值范围是_____
12.函数y=中自变量x的取值范围是_____.
13.如图,已知的半径为2,内接于,,则__________.
14.A.如果一个正多边形的一个外角是45°,那么这个正多边形对角线的条数一共有_____条.
B.用计算器计算:?tan63°27′≈_____(精确到0.01).
15.已知二次函数的部分图象如图所示,则______;当x______时,y随x的增大而减小.
16.已知线段AB=2cm,点C在线段AB上,且AC2=BC·AB,则AC的长___________cm.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)某同学报名参加学校秋季运动会,有以下5个项目可供选择:径赛项目:100m、200m、1000m(分别用A1、A2、A3表示);田赛项目:跳远,跳高(分别用T1、T2表示).
(1)该同学从5个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率P为;
(2)该同学从5个项目中任选两个,求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1,利用列表法或树状图加以说明;
(3)该同学从5个项目中任选两个,则两个项目都是径赛项目的概率P2为.
18.(8分)如图,以AD为直径的⊙O交AB于C点,BD的延长线交⊙O于E点,连CE交AD于F点,若AC=BC.
(1)求证:;
(2)若,求tan∠CED的值.
19.(8分)化简(),并说明原代数式的值能否等于-1.
20.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△EFC,连接AF、BE.
(1)求证:四边形ABEF是平行四边形;
(2)当∠ABC为多少度时,四边形ABEF为矩形?请说明理由.
21.(8分)如图,有6个质地和大小均相同的球,每个球只标有一个数字,将标有3,4,5的三个球放入甲箱中,标有4,5,6的三个球放入乙箱中.
(1)小宇从甲箱中随机模出一个球,求“摸出标有数字是3的球”的概率;
(2)小宇从甲箱中、小静从乙箱中各自随机摸出一个球,若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字大1,则称小宇“略胜一筹”.请你用列表法(或画树状图)求小宇“略胜一筹”的概率.
22.(10分)对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M,N,给出如下定义:点M与点N的“折线距离”为:.
例如:若点M(-1,1),点N(2,-2),则点M与点N
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