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2022-2023学年广西壮族自治区北海市合浦县第五中学高二数学理上学期期末试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.已知函数,且,则下列命题成立的是(???)
A.在区间上是减函数???????
B.在区间上是减函数
C.在区间上是增函数???????
D.在区间上是增函数
参考答案:
B
略
2.执行如图所示的程序框图如果输入n=3,则输出的s=
A.?? B.???
C.??? D.
参考答案:
D
3.将函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度,再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的2倍(纵坐标不变),得到的函数解析式为(??)
A.y=sinx???B.y=-cos4x???C.y=sin4x ?D.y=cosx
参考答案:
【知识点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
【答案解析】A解析:解:函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度,可得函数y=cos2(x-)=sin2x的图象;再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象对应函数解析式为y=sinx,
故选:A.
【思路点拨】根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,得出结论.
4.若a、b、c,则下列不等式成立的是(???)
A. B.
C. D.[学*科*网]
参考答案:
C
略
5.函数在闭区间[–3,0]上的最大值、最小值分别是(???)
A.1,?1??????B.1,?17?????C.3,?17???????D.9,?197
参考答案:
C
6.点在双曲线上,为焦点,且,则其离心率为()
?A.??????B.??????C.??????D.
参考答案:
D
7.若向量,的夹角为,且,,则向量与向量的夹角为(???)
A. B. C. D.
参考答案:
A
,,设向量与向量的夹角为,,,故选A.
8.若实数a,b,满足,则的最小值是(???).
A.18???B.6?????C.????D.
参考答案:
B
略
9.样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1,则样本方差为()
A. B. C. D.2
参考答案:
D
【考点】BC:极差、方差与标准差.
【分析】由样本平均值的计算公式列出关于a的方程,解出a,再利用样本方差的计算公式求解即可.
【解答】解:由题意知(a+0+1+2+3)=1,解得a=﹣1,
∴样本方差为S2=[(﹣1﹣1)2+(0﹣1)2+(1﹣1)2+(2﹣1)2+(3﹣1)2]=2,
故选:D.
【点评】本题考查用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差,属基础题,熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键.
10.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,如果=10,
那么=?(?????)?????
A.11???????????B.12???????????C.13???????????????D.14
参考答案:
B
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.用2、3、5、7组成没有重复数字的四位数,再将这些四位数按
从小到大排成一个数列,则这个数列的第18项是___?____.(填写这个四位数)
参考答案:
5732
略
12.若sin2θ-1+i(cosθ+1)是纯虚数(其中i是虚数单位),且θ∈[0,2π),
则θ的值为???????????。
参考答案:
略
13.已知圆柱M的底面半径为2,高为,圆锥N的底面直径和母线长相等,若圆柱M和圆锥N的体积相同,则圆锥N的底面半径为.
参考答案:
2
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积.
【分析】设圆锥N的底面直径为2r,则高为r,利用圆柱M的底面半径为2,高为,圆柱M和圆锥N的体积相同,建立方程能求出结果.
【解答】解:设圆锥N的底面直径为2r,则高为r,
∵圆柱M的底面半径为2,高为,圆柱M和圆锥N的体积相同,
∴=,
解得r=2,
∴圆锥N的底面半径为2.
故答案为:2.
14.用秦九韶算法计算多项式?当时的值为_________。
参考答案:
0
15.某公司有60万元资金,计划投资甲、乙两个项目.按要求对甲项目的投资不少于对乙项目投资的倍,且对每个项目的投资不能低于5万元;对甲项目每投资1万元可获得0.4万元的利润,对乙项目每投资1万元可获得0.6万元的利润,如该公司在正确规划后,在这两个项目上共可获得的最大利润为????万元.
参考答案:
31.2
【考点】简单线性规划.
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