2022-2023学年北京市怀柔区高一下学期期末考试数学试卷含详解.docx

2022-2023学年度怀柔区高一下期末考试

一、单选题

1

A. B. C. D.

2.在平面直角坐标系xoy中，角以ox为始边，终边经过点，则值（）

A. B. C. D.

3.化简的结果等于（）

A. B. C. D.

4.若，且是第二象限角，则值是（）

A. B. C. D.

5.已知中，，则角A的值是（）

A. B. C.或 D.或

6.若，则满足（）

A.在上单调递增 B.在上单调递减

C.在上单调递增 D.在上单调递减

7.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数图象关于原点对称，则的最小值是（）

A. B. C. D.

8.已知一条直线l和两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

9.已知非零向量，那么“”是“”的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件

10.在直角三角形中，，点P在斜边的中线上，则的取值范围（）

A. B. C. D.

二、填空题

11.某圆柱体的底面半径为2，母线长为4，则该圆柱体的表面积为___________．

12.若复数满足，则复数的模_______．

13.神舟十五号返回舱于北京时间2023年6月4日6时在东风着陆场成功着陆，着陆地点在航天搜救队A组北偏东的方向60公里处，航天搜救队B组位于A组东偏南的方向80公里处，则航天搜救队B组距着陆点_________公里．

14.函数的部分图象如图所示．则_______；_______；若，且，则的值为_______．

15.在中，是边的中点，是边上的动点（不与重合），过点作的平行线交于点，将沿折起，点折起后的位置记为点，得到四棱锥，如图所示，给出下列四个结论：正确的是_______．

①不可能为等腰三角形；

②平面；

③对任意点，都有平面；

④存在点，使得．

16.已知向量在正方形网格中位置如图所示，若网格中每个小正方形边长为1，．

（1）求；

（2）若，求m值；

（3）若与的夹角为钝角，求m的取值范围．

17.如图正方体的棱长为2，

（1）证明：平面；

（2）证明：平面；

（3）求三棱锥体积；

（4）二面角的正弦值．

18.已知函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）若，求函数的值域．

（3）若函数在上有且仅有两个零点，则求的取值范围

19.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，．

（1）求值；

（2）求c边及的面积．

20.在中，内角对应的边分别为，已知．

（1）求角B的大小；

（2）若_______，求的周长．

从①②的面积为，两个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

21.如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，底面，

（1）证明：平面平面；

（2）若平面，证明：为的中点；

（3）若，在上是否存在点，使得平面，若存在点，则为何值时？直线与底面所成角为

2022-2023学年度怀柔区高一下期末考试

一、单选题

1.

A. B. C. D.

【答案】C

【详解】

选C

2.在平面直角坐标系xoy中，角以ox为始边，终边经过点，则值是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【分析】由三角函数的定义求解即可.

【详解】因为角以ox为始边，终边经过点，

由三角函数的定义可知：.

故选：B.

3.化简的结果等于（）

A. B. C. D.

【答案】D

【分析】运用向量加法法则及减法法则计算即可.

【详解】.

故选：D.

4.若，且是第二象限角，则值是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【分析】由同角间的三角函数关系，求出.

【详解】因为为第二象限角，,

所以，

所以.

故选：B．

5.已知中，，则角A的值是（）

A. B. C.或 D.或

【答案】A

【分析】由正弦定理结合大边对大角即可得出答案.

【详解】由正弦定理可得：，则，

解得：，则或，

因为，所以，所以.

故选：A.

6.若，则满足（）

A.在上单调递增 B.在上单调递减

C.在上单调递增 D.在上单调递减

【答案】C

【分析】利用二倍角公式将函数解析式化简，再根据余弦函数的性质判断即可.

【详解】因为，

当时，因为在上不单调，

所以在上不单调，故A、B错误；

当时，因为在上单调递减，

所以在上单调递增，故C正确、D错误；

故选：C

7.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函