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2022年江苏省连云港市海滨中学高一数学文上学期期末试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.函数的反函数是()
A. B.
C. D.
参考答案:
D
略
2.某公司2005~2010年的年利润x(单位:百万元)与年广告支出y(单位:百万元)的统计资料如表所示:
年份
2005
2006
2007
2008
2009
2010
利润x
12.2
14.6
16
18
20.4
22.3
支出y
0.62
0.74
0.81
0.89
1
1.11
根据统计资料,则()
A.利润中位数是16,x与y有正线性相关关系
B.利润中位数是18,x与y有负线性相关关系
C.利润中位数是17,x与y有正线性相关关系
D.利润中位数是17,x与y有负线性相关关系
参考答案:
C
【考点】变量间的相关关系;众数、中位数、平均数.
【分析】求出利润中位数,而且随着利润的增加,支出也在增加,故可得结论.
【解答】解:由题意,利润中位数是=17,而且随着利润的增加,支出也在增加,故x与y有正线性相关关系
故选C.
3.下列命题中正确的是(???)
A. B.
C. D.单位向量都相等
参考答案:
C
【分析】
根据向量相等的定义和平行向量的定义推导.
【详解】对于选项A,模长相等的向量不一定是相等的向量,所以错误.
对于B,由于向量不能比较大小,错误.对于选项C,由于向量相等,则可以知道他们必定共线,成立,对于D,由于单位向量方向不相同,则不相等,错误,故选C.
【点睛】本题考查向量相等定义:模相等,方向相同;平行向量的定义:方向相同或相反,属于基础题.
4.函数在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数,则(???)
A、b>0且a<0?B、b=2a<0???C、b=2a>0?D、a,b的符号不定
参考答案:
B
5.函数y=e|lnx|-|x-1|的图象大致是???????????????????????????????()
参考答案:
D
6.在△ABC中,已知a=40,b=20,A=45°,则角B等于()
A.60° B.60°或120° C.30° D.30°或150°
参考答案:
C
【考点】正弦定理.
【分析】由正弦定理可得sinB==,由于a=40>b=20,可得范围0<B<45°,从而可求B的值.
【解答】解:由正弦定理可得:sinB===.
由于a=40>b=20,可得0<B<45°,
可得:B=30°,
故选:C.
【点评】本题主要考查了正弦定理,大边对大角等知识的应用,属于基本知识的考查.
7.在古希腊,毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如图).
试问三角形数的一般表达式为??????????????????????????????????????(????)
A.???????B.???????C.??????D.
参考答案:
D
略
8.若函数f(x)=sin(3x+φ),满足f(a+x)=f(a﹣x),则的值为()
A. B.±1 C.0 D.
参考答案:
C
【考点】正弦函数的对称性;三角函数的化简求值.
【分析】由题意求出函数的对称轴,函数的周期,利用正弦函数的基本性质即可求出的值.
【解答】解:对于任意的x∈R,函数f(x)=sin(3x+φ),满足条件f(a+x)=f(a﹣x),
∴函数关于x=a对称,x=a时函数取得最值,
∴3a+φ=k,k∈Z,
∴=sin(3a++φ)=sin(+)=0;
故选:C.
9.已知,则的表达式为???????????????????????????(???)
A.?B.?C.?D.
参考答案:
A
略
10.(5分)已知全集U={2,3,4},若集合A={2,3},则CUA=()
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
参考答案:
D
考点: 补集及其运算.
专题: 集合.
分析: 由全集U及A,求出A的补集即可.
解答: ∵全集U={2,3,4},A={2,3},
∴CUA={4}.
故选:D.
点评: 此题考查了补集及其运算,熟练掌握补集的定义是解本题的关键.
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.已知集合A={xx2+(p+2)x+1=0,p∈R},若A∩R+=。则实数P的取值范围为???????。
参考答案:
?P(-4,+∞)
12.方程在上有两个不等的实根,则实数a的取值范围是????????????。
参考答案:
13.已知,在第二象限内,则的值为______
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