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2023-2024学年广西崇左市天等县达标名校中考数学全真模拟试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是()
A.m<3 B.m>3 C.m≤3 D.m≥3
2.已知关于x,y的二元一次方程组的解为,则a﹣2b的值是()
A.﹣2 B.2 C.3 D.﹣3
3.若代数式有意义,则实数x的取值范围是()
A.x>0 B.x≥0 C.x≠0 D.任意实数
4.不等式组的解集是()
A.x>-1 B.x>3
C.-1<x<3 D.x<3
5.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,用科学记数法表示这个数字是
A.6.75×103吨 B.67.5×103吨 C.6.75×104吨 D.6.75×105吨
6.甲、乙两名同学进行跳高测试,每人10次跳高的平均成绩恰好都是1.6米,方差分别是S甲2=
A.甲 B.乙 C.甲乙同样稳定 D.无法确定
7.为了配合“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠,小慧同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元,若此次小慧同学不买卡直接购书,则她需付款:
A.140元 B.150元 C.160元 D.200元
8.下列美丽的图案中,不是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
9.如图,直线AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E等于()
A.30° B.40°
C.60° D.70°
10.的整数部分是()
A.3 B.5 C.9 D.6
11.如图,一束平行太阳光线FA、GB照射到正五边形ABCDE上,∠ABG=46°,则∠FAE的度数是()
A.26°. B.44°. C.46°. D.72°
12.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中,某校10名学生参赛成绩统计如图所示.对于这10名学生的参赛成绩,下列说法中错误的是()
A.众数是90 B.中位数是90 C.平均数是90 D.极差是15
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图1,AB是半圆O的直径,正方形OPNM的对角线ON与AB垂直且相等,Q是OP的中点.一只机器甲虫从点A出发匀速爬行,它先沿直径爬到点B,再沿半圆爬回到点A,一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程.设甲虫爬行的时间为t,甲虫与微型记录仪之间的距离为y,表示y与t的函数关系的图象如图2所示,那么微型记录仪可能位于图1中的()
A.点MB.点NC.点PD.点Q
14.分解因式:x3-9x
15.化简:=__________.
16.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,,则AC的长为_______.
17.如图,直线a∥b,正方形ABCD的顶点A、B分别在直线a、b上.若∠2=73°,则∠1=.
18.化简:=____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)已知:在△ABC中,AC=BC,D,E,F分别是AB,AC,CB的中点.
求证:四边形DECF是菱形.
20.(6分)如图平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF过点O,并与AD,BC分别交于点E,F,已知AE=3,BF=5
(1)求BC的长;
(2)如果两条对角线长的和是20,求三角形△AOD的周长.
21.(6分)先化简,再求值:
÷(a﹣),其中a=3tan30°+1,b=cos45°.
22.(8分)如图,在?ABCD中,以点A为圆心,AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C,交AD于点E,延长BA与⊙O相交于点F.若的长为,则图中阴影部分的面积为_____.
23.(8分)解方程.
24.(10分)如图,安徽江淮集团某部门研制了绘图智能机器人,该机器人由机座、手臂和末端操作器三部分组成,底座直线且,手臂,末端操作器,直线.当机器人运作时,,求末端操作器节点到地面直线的距离.(结果保留根号)
25.(10分)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,2)
(1)求抛物线的表达式;
(2)抛物线的对称轴与x轴交于点M,点D与点C关于点M
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