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2022年福建省福州市双安中学高二数学理联考试题含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1524石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为()
A.1365石 B.338石 C.168石 D.134石
参考答案:
C
【分析】根据254粒内夹谷28粒,可得比例,即可得出结论.
【解答】解:由题意,这批米内夹谷约为1524×=168石,
故选:C.
【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题,考查学生的计算能力,比较基础.
2.给出下列命题:
①已知,则;②为空间四点,若不构成空间的一个基底,那么共面;③已知,则与任何向量都不构成空间的一个基底;④若共线,则所在直线或者平行或者重合.
正确的结论的个数为()
A.1????????????B.2?????????????C.3?????????????D.4
参考答案:
C
略
3.“p或q为假”是“p且q为假”的(????)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
参考答案:
A
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断.
专题:简易逻辑.
分析:根据充分必要条件的性质结合复合命题的性质进行判断即可.
解答: 解:若p或q为假,则p假q假,则p且q为假,是充分条件,
若p且q为假,则p假或q假,推不出p或q为假,不是必要条件,
故选:A.
点评:本题考查了充分必要条件,考查了复合命题的判断,是一道基础题.
4.已知随机变量满足且,则分别是多少(????)
A????B??C????D
参考答案:
B
略
5.设直线x-y+3=0与圆相交于A、B两点,则弦AB的长为(?????)
?A.2???????B.???????C.2????????D.4
参考答案:
A
略
6.向边长分别为5,6,的三角形区域内随机投一点M,则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为???????????????????????????????????????????????????(???)
A.????????????B.?????????C.????????D.
参考答案:
A
7.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形,且侧棱垂直于底面)高为,体积为,则这个球的表面积是(??)
A、B、C、D、
参考答案:
C
略
8.类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列
哪些性质,你认为比较恰当的是(??)。
①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;②各个面都是全等的正三角形,
相邻两个面所成的二面角都相等;③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两
条棱的夹角都相等。
A.①;????????????B.①②;???????????C.①②③;?????????D.③。
参考答案:
C
9.直线的参数方程为(t为参数),则直线的倾斜角为()
A.?????????B.?????????C.??????????D.
参考答案:
C
10.有下列命题:
(1)在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;
(2)圆锥顶点与底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线;
(3)在圆台上、下底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线;
(4)圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的.
其中正确的是(??)
A.(1)(2) B.(2)(3)
C.(1)(3) D.(2)(4)
参考答案:
D
考点:柱,锥,台,球的结构特征
试题解析:对(1):在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,若这两点的连线垂直于底面,则其才是圆柱的母线,故错;
对(2):圆锥顶点与底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线,正确;
对(3):在圆台上、下底面圆周上各取一点,则这两点的连线不一定是圆台的母线,故错;
对(4):圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的,正确。
故答案为:D
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.函数f(x)=(x-1)2·的极小值是________.
参考答案:
0
12.已知一组数据为-2,0,4,x,y,6,15,且这组数据的众数为6,平均数为5,则这组数的中位数为_____________.
参考答案:
6
13.如图,在平行六面体ABCD﹣ABCD中,,,,则AC=.
参考答案:
【考点】点、线、面间的距离计算.
【分析】2=(++)2,由此利用向量能求出
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