建立一元一次方程模型多媒体教学课件.pptVIP

3．1建立一元一次方程模型1．含有__________的_______叫做方程．2．把所要求的量用字母x(或y，…)表示，根据问题中的____________列出方程，这一过程叫做__________．3．只含有____个未知数，并且未知数的次数是____，我们把这样的方程叫做一元一次方程．4．能使方程左、右两边_______的未知数的值叫做方程的解．未知数等式等量关系建立方程一1相等知识点1方程及一元一次方程的概念AB2知识点2方程的解B11解：x＝－1是方程的解知识点3建立方程模型CA10．(3分)A种饮料比B种饮料的单价少1元，小峰购买2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元．如果设B种饮料的单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是()A．2(x－1)＋3x＝13B．2(x＋1)＋3x＝13C．2x＋3(x＋1)＝13D．2x＋3(x－1)＝13A11．(9分)建立下列问题中的方程模型：(1)把1500元奖学金按照两种等级奖励给24名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？(2)张晓买了8个莲蓬，付款50元，找回38元，每个莲蓬多少钱？(3)一个正方形花圃的边长增加2m，所得新正方形花圃的周长是28m，则原正方形花圃的边长是多少？解：(1)设获得一等奖的学生有x人，则由题意，得200x＋50(24－x)＝1500；(2)设每个莲蓬x元，则由题意，得50－8x＝38；(3)设原正方形花圃的边长为xm，则由题意，得4(x＋2)＝2812．根据下列条件可列出一元一次方程的是()A．a与1的和的3倍B．甲数的2倍与乙数的3倍的和C．a与b的差的20%D．一个数的3倍是513．下列各数中，是方程2x－1＝3x＋1的解的是()A．x＝2B．x＝－2C．x＝1D．x＝1和－2DB14．已知(a－3)x|a|－2＋6＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是()A．3B．－3C．±3D．015．(2015·衡阳月考)某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援，问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可建立的方程模型为()A．22＋x＝2×26B．22＋x＝2(26－x)C．2(22＋x)＝26－xD．22＝2(26－x)BB16．请写出一个解为x＝5的一元一次方程_______________________．17．某长方形足球场的周长是310米，长和宽之差为25米，求这个足球场的长和宽．如果设这个足球场的宽为x米，那么它的长为________米，由此可建立的方程模型为_____________________．4x－1＝19(答案不唯一)x＋25(x＋x＋25)×2＝31019．(6分)已知x＝1是方程ax＝x－2的解，求式子(3a2－2a＋1)－2(a2－a)－(1－a)的值．解：a＝1－2＝－1，原式＝3a2－2a＋1－2a2＋2a－1＋a＝a2＋a＝(－1)2－1＝0【综合运用】21．(9分)在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多20%，乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵，设乙班植树x棵．(1)列两个不同的含x的代数式，分别表示甲班植树的棵数；(2)根据题意列出含未知数x的方程；(3)检验甲班、乙班植树的棵数是不是分别为35棵和25棵．解：(1)根据甲班植树的棵数比乙班多20%，得甲班植树的棵数为(1＋20%)x，根据乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵，得甲班植树的棵数为2(x－10)；(2)(1＋20%)x＝2(x－10)；(3)把x＝25分别代入方程的左边和右边，得左边＝(1＋20%)×25＝30，右边＝2×(25－10)＝30，因为左边＝右边，所以25是方程(1＋20%)x＝2(x－10)的解，这就是说乙班植树的棵数是25棵，从上面的检验过程可得甲班植树棵数是30棵，而不是35棵．故甲班、乙班植树的棵数分别为30棵和25棵16.3.2分式方程的应用3引入：分析：甲队1个月完成总工程的1∕3，设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的1∕x,那么甲队半个月完成总工程的，乙队半个月完成总工程的，两队半个月完成总工程的。 1∕61∕2x16﹢12x两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独完成施工1个月完成总工程的