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本科实验报告
课程名称： 计算机数值方法B
实验项目： 实验2 线性方程组的直接解法
实验地点： 致远楼B501
专业班级：软件1229班学号：2012005829
学生姓名： 田亚鹏
指导教师： 王华
2014年 05月 19日
一、实验目的和要求：
培养理论联系实际的思路，训练综合运用已经学过的理论和实际知识去分析和解决实际问题的能力。
帮助学生全面消化已学的相关课程内容，深刻理解计算数值方法课程的内涵，培养使用电子计算机进行科学计算和解决问题的能力。
进行基本技能训练和巩固。使学生得到选择算法、编写程序、分析数值结果、写数值试验报告、课堂讨论等环节的综合训练。
二、实验内容和原理：
合理利用Gauss消元法、LU分解法或追赶法求解下列方程组：
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2
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3
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②? ??2??? ?
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二、主要仪器设备：
笔记本电脑；软件vc++6.0;
三、操作方法与实验步骤：
1，Guass消元法：
#includeStdio.h#defineN3
voidGauss_eliminant(doublea[N][N+1])
{
doubleb[N];doubles;
inti,j,k;for(k=0;kN;k++)
{
for(i=k;iN-1;i++)
{
for(j=N;j=0;j--)
{
a[i+1][j]=a[i+1][j]-a[k][j]*a[i+1][k]/a[k][k];
}
}
}
printf(消元后得到上三角矩阵:);printf(\n);
for(i=0;iN;i++)
{
for(j=0;j=N;j++)
{
printf(%lf ,a[i][j]);
}
printf(\n);
}
printf(回代求得原方程组的解为:);printf(\n);
for(i=N-1;i=0;i--)
{
s=0;
for(j=N-1;ji;j--)
{
s=a[i][j]*b[j]+s;
}
b[i]=(a[i][N]-s)/a[i][i];
}
for(i=0;iN;i++)
{
printf(x(%d)=%lf\n,i+1,b[i]);
}
}
main()
{
inti,j;
doublea[N][N+1];
printf(输入系数及常数项矩阵:);printf(\n);
for(i=0;iN;i++)
{
for(j=0;j=N;j++)
{
scanf(%lf,a[i][j]);
}
}
Gauss_eliminant(a);getch();
}
2.Gauss_列主元消元法；
#includeStdio.h#defineN2
voidGauss_eliminant(doublea[N][N+1])
{
doubleb[N];doubles;
inti,j,k,m,n;for(k=0;kN;k++)
{
for(m=N-1;m0;m--)
{
for(n=N-m;nm-1;n++)
{
if(a[n][k]a[n+1][k])
{
s=a[n][k];a[n][k]=a[n+1][k];a[n+1][k]=s;
}
}
}
for(i=k;iN-1;i++)
{
for(j=N;j=0;j--)
{
a[i+1][j]=a[i+1][j]-a[k][j]*a[i+1][k]/a[k][k];
}
}
}
printf(消元后得到上三角矩阵:);printf(\n);
for(i=0;iN;i++)
{
for(j=0;j=N;
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