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福建省泉州市永春第二中学达标名校2024届中考考前最后一卷数学试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.若代数式有意义,则实数x的取值范围是()
A.x>0 B.x≥0 C.x≠0 D.任意实数
2.当函数y=(x-1)2-2的函数值y随着x的增大而减小时,x的取值范围是()
A. B. C. D.x为任意实数
3.如图,在中,D、E分别在边AB、AC上,,交AB于F,那么下列比例式中正确的是
A. B. C. D.
4.如图,△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的,若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4:9,则OB′:OB为()
A.2:3 B.3:2 C.4:5 D.4:9
5.若2m﹣n=6,则代数式m-n+1的值为()
A.1 B.2 C.3 D.4
6.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠1)的图象如图所示,则下列结论:
①a、b同号;
②当x=1和x=3时,函数值相等;
③4a+b=1;
④当y=﹣2时,x的值只能取1;
⑤当﹣1<x<5时,y<1.
其中,正确的有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7.一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为().
A. B. C. D.
8.若二元一次方程组的解为则的值为()
A.1 B.3 C. D.
9.剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中既不是轴对称图形,也不是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
10.在△ABC中,∠C=90°,tanA=125,△ABC的周长为60,那么△ABC
A.60 B.30 C.240 D.120
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.若方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1,x2,则x1+x2﹣x1x2的值为_____.
12.如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E为AB上一点,AE=2,点F在AD上,将△AEF沿EF折叠,当折叠后点A的对应点A′恰好落在BC的垂直平分线上时,折痕EF的长为_____.
13.如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=2,点D为AB的中点,以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF,点C恰在弧EF上,则图中阴影部分的面积为__________.
14.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=x-与x轴交于点B1,以OB1为边长作等边三角形A1OB1,过点A1作A1B2平行于x轴,交直线l于点B2,以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2,过点A2作A2B3平行于x轴,交直线l于点B3,以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3,…,按此规律进行下去,则点A3的横坐标为______;点A2018的横坐标为______.
15.如图,⊙O的直径CD垂直于AB,∠AOC=48°,则∠BDC=度.
16.对于实数,我们用符号表示两数中较小的数,如.因此,________;若,则________.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在边AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延长线交BA的延长线于点G,CE的延长线交DA的延长线于点H,连接AC,EF.,GH.
填空:∠AHC∠ACG;(填“>”或“<”或“=”)线段AC,AG,AH什么关系?请说明理由;设AE=m,
①△AGH的面积S有变化吗?如果变化.请求出S与m的函数关系式;如果不变化,请求出定值.
②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值.
18.(8分)先化简,再求值:,其中x是满足不等式﹣(x﹣1)≥的非负整数解.
19.(8分)直线y1=kx+b与反比例函数的图象分别交于点A(m,4)和点B(n,2),与坐标轴分别交于点C和点D.
(1)求直线AB的解析式;
(2)根据图象写出不等式kx+b﹣≤0的解集;
(3)若点P是x轴上一动点,当△COD与△ADP相似时,求点P的
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