福建省莆田市荔城区擢英中学2024年中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc

福建省莆田市荔城区擢英中学2024年中考数学对点突破模拟试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列计算正确的是（）

A． B．0.00002=2×105

C． D．

2．计算（﹣5）﹣（﹣3）的结果等于（）

A．﹣8B．8C．﹣2D．2

3．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，下列事件中不可能事件是（）

A．标号是2 B．标号小于6 C．标号为6 D．标号为偶数

4．下列运算正确的是（）

A．a2?a4=a8 B．2a2+a2=3a4 C．a6÷a2=a3 D．（ab2）3=a3b6

5．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（?????）

A．2??????????????????????? B．3??????????????????????? C．4?????????????????????????????????? D．5

6．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，a，b，c的取值范围（）

A．a0，b0，c0B．a0，b0，c0

C．a0，b0，c0D．a0，b0，c0

7．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是

A． B． C． D．

8．小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（）

A． B． C． D．

9．的相反数是（）

A． B．- C． D．

10．下列函数中，y关于x的二次函数是()

A．y＝ax2+bx+c B．y＝x(x﹣1)

C．y= D．y＝(x﹣1)2﹣x2

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有实数根，则m的取值范围是．

12．北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米，那么258000用科学记数法可表示为．

13．如图，若点的坐标为，则=________.

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若CD=5，则EF的长为________．

15．计算：的值是______________．

16．函数的图象不经过第__________象限.

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且AE⊥BF，垂足为G．

（1）求证：AE＝BF；（2）若BE＝，AG＝2，求正方形的边长．

18．（8分）已知，关于x的方程x2﹣mx+m2﹣1＝0，

(1)不解方程，判断此方程根的情况；

(2)若x＝2是该方程的一个根，求m的值．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数y＝的图象上．

（1）求反比例函数y＝的表达式；

（2）在x轴上是否存在一点P，使得S△AOP＝S△AOB，若存在，求所有符合条件点P的坐标；若不存在，简述你的理由．

20．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于C，BE∥CO．

（1）求证：BC是∠ABE的平分线；

（2）若DC=8，⊙O的半径OA=6，求CE的长．

21．（8分）先化简再求值：，其中，.

22．（10分）关于x的一元二次方程x2﹣x﹣（m+2）＝0有两个不相等的实数根．求m的取值范围；若m为符合条件的最小整数，求此方程的根．

23．（12分）已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？

（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

24．某同学报名参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用A1、A2、A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用T