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2023-2024学年广东省深圳实验校中考数学全真模拟试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.一、单选题
如图,几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的,它的左视图是()
A. B. C. D.
2.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为()
A. B. C. D.
3.下列命题中,错误的是()
A.三角形的两边之和大于第三边
B.三角形的外角和等于360°
C.等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形
D.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分
4.一个几何体的俯视图如图所示,其中的数字表示该位置上小正方体的个数,那么这个几何体的主视图是()
A. B. C. D.
5.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球,这些球除颜色外都相同,其中白球有30个,黑球有n个.随机地从袋中摸出一个球,记录下颜色后,放回袋子中并摇匀,再从中摸出一个球,经过如此大量重复试验,发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近,则n的值约为()
A.20 B.30 C.40 D.50
6.下列运算正确的是()
A.﹣3a+a=﹣4a B.3x2?2x=6x2
C.4a2﹣5a2=a2 D.(2x3)2÷2x2=2x4
7.某种品牌手机经过二、三月份再次降价,每部售价由1000元降到810元,则平均每月降价的百分率为()
A.20% B.11% C.10% D.9.5%
8.如图,在中,,将折叠,使点落在边上的点处,为折痕,若,则的值为()
A. B. C. D.
9.如图,反比例函数y=-4x的图象与直线y=-1
A.8B.6C.4D.2
10.一、单选题
点P(2,﹣1)关于原点对称的点P′的坐标是()
A.(﹣2,1) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣1,2) D.(1,﹣2)
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是______.
12.如图,在正方形ABCD中,BC=2,E、F分别为射线BC,CD上两个动点,且满足BE=CF,设AE,BF交于点G,连接DG,则DG的最小值为_______.
13.已知二次函数的图象如图所示,若方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是_____________.
14.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2,m),AB⊥x轴于点B,平移直线y=kx使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是_________.
15.垫球是排球队常规训练的重要项目之一.如图所示的数据是运动员张华十次垫球测试的成绩.测试规则为每次连续接球10个,每垫球到位1个记1分.则运动员张华测试成绩的众数是_____.
16.如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)有一科技小组进行了机器人行走性能试验,在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上,甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发,历时7分钟同时到达C点,乙机器人始终以60米/分的速度行走,如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象,请结合图象,回答下列问题:
(1)A、B两点之间的距离是米,甲机器人前2分钟的速度为米/分;
(2)若前3分钟甲机器人的速度不变,求线段EF所在直线的函数解析式;
(3)若线段FG∥x轴,则此段时间,甲机器人的速度为米/分;
(4)求A、C两点之间的距离;
(5)若前3分钟甲机器人的速度不变,直接写出两机器人出发多长时间相距28米.
18.(8分)有A、B两组卡片共1张,A组的三张分别写有数字2,4,6,B组的两张分别写有3,1.它们除了数字外没有任何区别,随机从A组抽取一张,求抽到数字为2的概率;随机地分别从A组、B组各抽取一张,请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则:若选出的两数之积为3的倍数,则甲获胜;否则乙获胜.请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗?为什么?
19.(8分)如图1,已知∠DAC=90°,△ABC是等边三角形,点P为射线AD上任意一点(点P与点A
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