2024年湘教版八年级上册数学第2章综合检测试卷及答案.docVIP

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第2章学情评估

一、选择题(每题3分,共30分)

题序

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1.下面是四组小木棒的长度,其中能摆成三角形的是()

A.5,1,3 B.2,4,2 C.3,3,7 D.2,3,4

2.如图,人字梯中间一般会设计一组“拉杆”,这样做的道理是()

(第2题)

A.三角形具有稳定性 B.同位角相等,两直线平行

C.两点之间线段最短 D.两直线平行,同位角相等

3.如图,小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画了一个与试卷原图完全一样的三角形,那么两个三角形完全一样的依据是()

A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS

(第3题)(第5题)(第6题)

4.下列命题中,是真命题的是()

A.两个锐角的和是锐角

B.邻补角是互补的角

C.同旁内角互补

D.两条直线被第三条直线所截,内错角相等

5.将一副三角尺如图放置,∠1的度数是()

A.95° B.100° C.105° D.110°

6.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、BC于E、D两点,且AB=4,BC=7,则△ABD的周长是()

A.10 B.11 C.12 D.13

7.一个等腰三角形的两边长分别为2,5,则这个等腰三角形的周长为()

A.9 B.12

C.9或12 D.11或12或13

8.如图,在△ABC中,AD为边BC上的高,AE平分∠BAC,交BC于点E,∠B=50°,∠C=80°,则∠DAE的度数为()

A.15° B.20° C.25° D.30°

(第8题)(第9题)(第10题)

9.如图,在等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,点E在线段AD上,∠EBC=45°,则∠ACE等于()

A.15° B.30° C.45° D.60°

10.将两个大小相同的含30°角的直角三角板如图摆放.BE交CF于点D,交AC于点M,AB交CF于点N,则下列结论:①∠EAM=∠FAN;②△ACN≌△ABM;③∠EAF+∠BAC=120°;④EM=FN;⑤CF⊥BE.其中正确的有()

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

二、填空题(每题3分,共18分)

11.要说明命题“任何数a的平方都是正数”是假命题,可以举的反例是a=________.

12.在△ABC和△A′B′C′中,已知∠A=∠B′,AB=B′C′,增加一个条件:________________,可以使△ABC≌△B′C′A′.

13.在△ABC中,∠A=80°,∠B=4∠C,则∠C=________.

14.三个全等的三角形按如图所示摆放,则∠1+∠2+∠3的度数为__________.

(第14题)(第15题)

15.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,进行如下操作:

①以点B为圆心,小于AB的长为半径作弧,分别交BA、BC于点E、F;

②分别以点E、F为圆心,大于eq\f(1,2)EF的长为半径作弧,两弧交于点M;

③作射线BM交AC于点D,则∠BDC的度数为________.

16.如图,△ABC的两条外角平分线AP,CP相交于点P,PB⊥AC于点H.若∠ABC=∠ACB=60°,则下列结论:①∠ABP=30°;②∠APC=60°;③PA∥BC.其中正确的是________.(填序号)

(第16题)

三、解答题(第17~19题每题8分,第20、21题每题10分,第22、23题每题14分,共72分)

17.如图,A,B,C三点在同一直线上,且∠1=∠2,∠3=∠D,求证:BD∥CE.请填空,并写出剩下的证明过程.

(第17题)

证明:∵∠1=∠2(已知),

∴AD∥________(内错角相等,两直线平行),

∴________=∠DBE().

……

18.如图,AE=BE,∠AEB=90°,AD⊥DC于点D,BC⊥DC于点C,点D、E、C在同一直线上,AD=15,BC=35,求DC的长.

(第18题)

19.如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的高,BD与CE相交于点O.

(第19题)

(1)求证:OB=OC;

(2)若∠ABC=50°,求∠BOC的度数.

20.如图,在△ABC中,∠ABC的平分线交AC于点D,过点D作DE∥BC交AB于点E.

(1)求证:BE=DE;

(2)若∠A=75°,∠C=37°,求∠BDE的度数.

(第20题)

21.如图,线段AB与DE交于点M,连接AE、BD,过点B作BF∥AE,交DE于点F,且EM=FM.

(1)求证:AE=BF;

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