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山东省济南市孔村中学高三数学文上学期期末试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.已知,则的值是????????????????????????????(???)
参考答案:
A
略
2.已知双曲线,则双曲线的离心率为
??A.??B.????C.???D.
参考答案:
B
略
3.等差数列{an}中,a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列。
?
?
第一列
?第二列
第三列
第一行
2
3
5
第二行
8
6
14
第三行
11
9
13
???则a4的值为
???A.18?????????????????????B.15?????????????????????C.12?????????????????????D.20
参考答案:
A
略
4.(5分)已知函数f(x)=2sin(),则f(1)+f(2)+…+f(2015)的值为()
A.lB.1C.D.0
参考答案:
C
【考点】:三角函数的周期性及其求法;函数的值.
【专题】:函数的性质及应用;三角函数的求值.
【分析】:利用三角函数求出函数的周期,求出已改周期内的函数值,然后求解所求表达式的函数值即可.
解:函数f(x)=2sin(),所以函数的周期为:=4.
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2sin()+2sin()+2sin()+2sin()
=2×()=0,
f(1)+f(2)+…+f(2015)=f(1)+f(2)+f(3)+503(f(1)+f(2)+f(3)+f(4))
=2×()=﹣.
故选:C.
【点评】:本题考查三角函数的周期的求法,函数的周期性的应用,三角函数的化简求值,考查计算能力.
5.已知,,,则下列不等关系正确的是(??)
A.????????B.??????C.????????D.
参考答案:
D
,,故,选D.
?
6.某程序框图如右图所示,该程序运行后输出的的值是(?)??
A.?????B.??????C.????????D.
参考答案:
A
略
7.下列各组函数中,表示同一函数的是(??)
A.与???????B.与
C.与?D.,与,
参考答案:
C
8.设,“”是“复数是纯虚数”的??????????()
???A.充分而不必要条件????????????????????B.必要而不充分条件??????
???C.充分必要条件???????????????????????D.既不充分又不必要条件
参考答案:
B
9.设x,y满足若目标函数z=ax+y(a0)的最大值为14,则a=(???)
???A.1????????????B.2????????????C.23????????????D.
参考答案:
B
10.复数的共轭复数(???)
A.????B.????C.????D.????
参考答案:
A
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.已知函数的图像恒过定点,又点的坐标满足方程,则的最大值为????.
参考答案:
12.若,则的最小值为.
参考答案:
由得,因为,所以,根据均值定理得,当且仅当,即,即时取等号,所以的最小值为1.
13.如果对定义在上的函数,对任意两个不相等的实数,都有,则称函数为“函数”.
给出下列函数①;??②;
③;?????????????????④.
以上函数是“函数”的所有序号为??????????.
参考答案:
14.对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式:
??;
??
根据上述分解规律,若的分解中最小的正整数是21,则___________.
参考答案:
11
15.若,,则?????????.
参考答案:
16.已知平面向量,,且,则向量与的夹角为.?
参考答案:
17.已知等比数列的各项均为正数,若,前三项的和为21,
则???????。
参考答案:
答案:
三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
18.(本小题满分10分)如图,在△中,是的中点,是的中点,
的延长线交于.
(1)求的值;
(2)若△的面积为,四边形的面积为,求的值.?
?
参考答案:
19.如图:四棱锥中,,,.∥,..
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)在线段上是否存在一点,使直线与平面成角正弦值等于,若存在,指出点位置,若不存在,请说明理由.
参考答案:
(Ⅰ)
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