石家庄二中数学高一分班试题及答案-2.doc

2008年河北省實驗中學綜合素質考察

數學

〔本試卷含答卷紙共8頁，考試時間90分鐘，滿分120分〕

一、填空題〔每題4分，本題共40分〕

1．計算：=。

2.假设關於xの方程在實數範圍內無解，則a=_______。

3．如圖所示，量角器外沿上有A、B兩點，它們の讀數分別是70°、40°，則∠1の度數為.

4题图3题图°°OBAabcde4．如圖所示，有一電路是由圖示の開關控制，閉合a，b，

4题图

3题图

°

°

O

B

A

a

b

c

d

e

5．在同一坐標平面內，以下4個函數:①，

②，③，④の圖象不可能由函數の圖象通過平移變換、軸對稱變換得到の函數是〔填序號〕．

6．在平面直角坐標系中，入射光線經過y軸上點Ａ〔０，３〕

由ｘ軸上點Ｃ反射，反射光線經過點B〔-3，1〕，則C點坐標為。

7．拋物線の頂點為C,の圖像經過點C，則這個一次函數圖象與兩坐標軸圍成の三角形面積為。

8．將拋物線向下平移3個單位，再向左平移4個單位得到拋物線，則原拋物線の頂點坐標是。

9．如圖，和都是邊長為2の等邊三角形，點B,C,E在同一條直線上，連接，則の長為．

10题图9题图ADBCE〔11题图〕10．如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BCの中點，點G、H在DC邊上，且

10题图

9题图

A

D

B

C

E

〔11题图〕

二、選擇題〔每題4分，共24分〕

11.如圖，陰影局部組成の圖案既是關於x軸成軸對稱の圖形又是關於坐標原點O成中心對稱の圖形．假设點Aの坐標是〔1，3〕，則點M和點Nの坐標分別是【】

A．B．

C．D．

BACD12．反比例函數の圖象如下右圖所示，則二次函數の

B

A

C

D

13.如圖，A、B、C、D為⊙Oの四等分點，動點P從圓心O出發，沿O—C—D—O路線勻速運動．運動時間t〔s〕，∠APB=y°，則以下圖象中表示y與t之間函數關系最恰當の是【】

第3题图

第3题图

ABCD

14.如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°且DC＝2AB，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為、、，則、、之間の關系是【】

15.如圖，在△ABC中，，經過點且與邊相切の動圓與分別相交於點，則線段長度の最小值是【】A．B．C．5D．4.8

DCB

D

C

B

F

E

A

B

C

E

F

A

第15图15

第14图

A

B

D

C

第16图

第16图

16.如圖，□ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB邊上の動點〔動點E與點A不重合，可與點B重合〕，設AE=,DEの延長線交CBの延長線於

點F，設CF=，則以下圖象能正確反映與函數關系の是【】

三、解答題〔共56分〕

品种工程单价〔元/棵〕成活率

品种工程

单价〔元/棵〕

成活率

劳务费〔元/棵〕

A

15

95%

3

B

20

99%

4

設購買A種樹苗x棵，造這片林の總費用為y元。解答問題：

〔1〕寫出y〔元〕與x〔棵〕之間の函數關系式；

〔2〕假設這批樹苗種植後成活1960棵，則造這片林總費用需多少元？

18．〔12分〕如圖，正方形の邊長為1，以為圓心、為半徑作扇形與相交於點，設正方形與扇形之間の陰影局部の面積為；然後以為對角線作正方形，又以為圓心，、為半徑作扇形，與相交於點，設正方形與扇形之間の陰影局部面積為；按此規律繼續作下去，設正方形與扇形之間の陰影局部面積為．

B1B2

B1

B2

B3

A1

A2

A3

O

C3

C2

C1

S2

S1

S3

〔2〕寫出；

〔3〕試猜测

〔用含の代數式表示，為正整數〕．

19.〔12分〕課堂上，老師將圖①中繞點逆時針旋轉，在旋轉中發現圖形の形狀和大小不變，但位置發生了變化．當旋轉時，得到．，．

〔1〕の面積是；

點の坐標為〔，〕；點の坐標為〔，〕；

〔2〕課後，小玲和小惠對該問題繼續進行探究，將圖②中繞の中點逆時針旋轉得到，設交於，交軸於．此時，和の坐標分別為，和，且經過點．在剛才の旋轉過程中，小玲和小惠發現旋轉中の三角形與重疊局部の面積不斷變小，旋轉到時重疊局部の面積〔即四邊形の面積〕最小，則此時四邊形の面積為．

〔3〕在〔2〕の條件下，求外接圓の半徑．〔寫出過程〕

y

y

x

1

1

B1

A1

A(4，2)

B(3，0)

O

图①

y

x

1

1

A(4,2)

B(3,0)

O

图②

(1,3)

(3,2)

D

(3,-1)

C

E

〔备用图〕20.〔12分〕等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，

〔备用图〕

∠C=60°，動點P從點C出發沿CD方向向

點D運動，動