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安徽省蚌埠市名校2024年中考数学最后冲刺浓缩精华卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列图形是几家通讯公司的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
2.如图,点A、B、C、D在⊙O上,∠AOC=120°,点B是弧AC的中点,则∠D的度数是()
A.60° B.35° C.30.5° D.30°
3.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3;③3a+c>0;④当y>0时,x的取值范围是-1≤x<3;⑤当x<0时,y随x增大而增大.其中结论正确的个数是()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4.下列命题中真命题是()
A.若a2=b2,则a=bB.4的平方根是±2
C.两个锐角之和一定是钝角D.相等的两个角是对顶角
5.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′,连接CC′.若∠CC′B′=32°,则∠B的大小是()
A.32° B.64° C.77° D.87°
6.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是()
A. B. C. D.
7.如图是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,这个几何体从正面看到的图形是()
A. B. C. D.
8.如图,矩形ABCD内接于⊙O,点P是上一点,连接PB、PC,若AD=2AB,则cos∠BPC的值为()
A. B. C. D.
9.为了解某班学生每周做家务劳动的时间,某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查,有关数据如下表.则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是()
每周做家务的时间(小时)
0
1
2
3
4
人数(人)
2
2
3
1
1
A.3,2.5 B.1,2 C.3,3 D.2,2
10.下列各数中,无理数是()
A.0 B. C. D.π
11.如图,BD是∠ABC的角平分线,DC∥AB,下列说法正确的是()
A.BC=CD B.AD∥BC
C.AD=BC D.点A与点C关于BD对称
12.如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,抛物线的顶点坐标是A(1,4),与x轴的一个交点是B(3,0),下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③方程ax2+bx+c=4有两个相等的实数根;④抛物线与x轴的另一个交点是(﹣2.0);⑤x(ax+b)≤a+b,其中正确结论的个数是()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在菱形纸片中,,,将菱形纸片翻折,使点落在的中点处,折痕为,点,分别在边,上,则的值为________.
14.已知一组数据:3,3,4,5,5,则它的方差为____________
15.计算:(﹣)﹣2﹣2cos60°=_____.
16.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.1]=1,[3]=3,[﹣2.2]=﹣3,若[]=5,则x的取值范围是_____.
17.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动一个单位,依次得到点P1(0,1);P2(1,1);P3(1,0);P4(1,﹣1);P5(2,﹣1);P6(2,0)……,则点P2019的坐标是_____.
18.某商品每件标价为150元,若按标价打8折后,再降价10元销售,仍获利10%,则该商品每件的进价为_________元.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)科技改变世界.2017年底,快递分拣机器人从微博火到了朋友圈,据介绍,这些机器人不仅可以自动规划最优路线,将包裹准确地放入相应的格口,还会感应避让障碍物,自动归队取包裹.没电的时候还会自己找充电桩充电.某快递公司启用80台A种机器人、300台B种机器人分拣快递包裹.A,B两种机器人全部投入工作,1小时
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