有理数基础知识.pdf

知识点一：有理数

1.正数、负数：

大于0的数，叫做正数．在正数前面加上“”（读作负）号的数，叫做负数．





注：正数都大于零，前面的号可以省略；负数都小于零，前面的号不可以省略；

“+”“”



一个数前面的“+”、“”号叫做它的符号．

“0”即不是正数，也不是负数．

2.有理数：整数和分数统称有理数．

正整数

自然数

整数零



（1）按定义分类：有理数负整数



正分数

分数有限小数和无限循环小数

负分数





正整数

正有理数

正分数非负数



（2）按性质符号分类：有理数零



负有理数负整数

负分数



m

另一种定义：能够表示成分数（，、均为整数且互质）形式的数称为有理数.

n0mn

n

3.“四非”

非负数：正数和零．非正数：负数和零．

非负整数：正整数和零．非正整数：负整数和零．

知识点二：倒数、相反数及绝对值的综合应用

1.相反数

（1）代数意义

55

只有符号不同的两个数叫相反数．例如和互为相反数．0的相反数是0．

（2）几何意义

一对相反数在数轴上应分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的．

2.倒数

（1）概念：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．表示为：如果有ab1，那么a、b互为倒

数．

（2）求一个数的倒数：将这个数的分子变分母，分母变分子，符号不变；正数的倒数仍是正数，负数的

倒数仍是负数．

注：的倒数是它本身，没有倒数．

10

如果两个数的乘积为，那么这两个数互为负倒数．

1

3.绝对值

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是