黑龙江省牡丹江市学2024_2025学年高三数学上学期第三次阶段性测试.docxVIP

2024—2024学年度高三数学第三次阶段性测试

留意事项：

1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.

2.考试作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

3.本试卷命题范围：集合与逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、数列、平面对量、复数、立体几何.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合M={5，x2}，N={5x，5}．若M=N，则实数x的值组成的集合为（）

A.{5} B.{1} C.{0，5} D.{0，1}

【答案】C

【解析】

【分析】利用集合相等求解.

【详解】解：因为，

所以，

解得或，

的取值集合为，

故选：C

2.若复数的实部与虚部相等，则b的值为（）

A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2

【答案】C

【解析】

【分析】先利用复数乘法公式得到，进而得到，从而得解.

【详解】，因为实部与虚部相等，故，解得：.

故选：C.

3.设，，则是的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】先求为，依据充分、必要条件理解判定.

【详解】由题意知：由，得或，故为，

∴成立，而不成立，

∴是的充分不必要条件.

故选：A.

4.已知函数，若把的图像向左平移个单位后为偶函数，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】依据左右平移原则可得解析式，依据奇偶性可得，结合的范围可求得结果.

【详解】由题意得：.

为偶函数，，解得：.

∵，

.

故选：D.

5.设是定义域为的偶函数，且在上单调递增，设，，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先依据指对数推断的大小关系，在依据单调性结合偶函数的性质分析推断.

【详解】∵，，∴.

又函数是定义域为的偶函数，且在上单调递增，

∴，且在上单调递减.

又，∴.

故选：C.

6.已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A.若，，则 B.若，，则

C若，，，则 D.若，，则

【答案】D

【解析】

【分析】利用线面平行、面面平行的判定、性质定理，依次分析即得解

【详解】选项A：有可能出现的状况；

选项B：和有可能异面；

选项C：和有可能相交；

选项D：由，，得直线和平面没有公共点，所以，

故选：D

7.在数列中，若，.是数列的前项和，则等于（）

A2024 B.2024 C.1011 D.1012

【答案】D

【解析】

【分析】利用数列的周期性，即可计算求解.

【详解】∵，，，，…，

∴数列是以3为周期的周期数列.

又，，

∴.

故选：D

8.已知函数有两个极值点，且，则的极大值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求导，利用韦达定理求得，，再依据求得，在求导，依据极值的定义即可得出答案.

【详解】解：因为，

，所以有两个不同的实数解，

且由根与系数的关系得，，

由题意可得，

解得，

此时，，

当时，，单调递增，

当时，，单调递减，

故当时，取得极大值．

故选：B．

9.函数在区间[－，]上的图像大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用的奇偶性和函数值的特点可选出答案.

【详解】因为，所以f（x）为偶函数，其图像关于y轴对称，解除A项；

当时，，解除D项；

因为，，所以，解除C项，

故选：B．

10.函数对随意都有成立，且函数的图象关于点对称，，则（）

A.4 B.3 C.2 D.1

【答案】A

【解析】

【分析】依据已知求得函数的对称性、周期性，再依据函数的周期性分别求出对应函数值，即可得解.

【详解】解：∵函数的图象关于对称，且把向左平移1个单位可得的图象，

∴函数的图象关于对称，即函数为奇函数，

∴，

∵

∴函数是以2为周期的周期函数，

∴，

，

，

即有.

故选：A.

11.在三棱锥中，，，，，则三棱锥外接球的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先证明平面SAC，再依据正弦定理求解外接圆的半径，进而依据外接球的性质确定球心的位置，结合直角三角形中的关系求解球半径得到体积即可

【详解】因为，所以.又，，所以平面SAC.在中，，，所以.又，则外接圆的半径为，取BC，AC的中点D，E，的外心为F，过D作平面ABC的垂线l，过F作平面SAC的垂线交l于点O，即为球心，连接DE，EF，FA，OA，则四边形DE