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初一质量监测数学试卷
一、选择题(每题3分、共30分)
1.的相反数是()
A. B. C. D.2023
2.如图,经过刨平的木板上A,B两点,能且只能弹出一条笔直的墨线,这依据().
A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短
C.线段是直线的一部分 D.同角的补角相等
3.若与是同类项,则m,n满足的条件是()
A. B. C. D.
4.8月23日,我校举行了校训文化石的揭牌仪式,书写着“校训公勇勤朴”字样的文化石成为了校园内一道亮丽的风景线.现在冯老师制作了一个正方体,正方体六个面分别写上“校”、“训”、“公”、“勇”、“勤”、“朴”这6个字,它的表面展开图如图所示,其中“公”字的相对的面上的字是()
A.校 B.勤 C.朴 D.勇
5.如图,一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警.用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置()
A.南偏西75°,50海里 B.南偏西15°,50海里
C.北偏东15°,50海里 D.北偏东75°,50海里
6.已知,则下列四个角中的余角是()
A. B. C. D.
7.下列根据等式的性质正确变形的是().
A.由,得 B.由,得
C.由,得 D.由,得
8.下列说法:①正数和负数统称为有理数;②若,则m、n互为相反数;③如果,则有;④几个角的和等于,我们就说这几个角互补;⑤是7次单项式.其中正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?其大意是:每车坐3人,两车空出来;每车坐2人多出9人无车坐.问人数和车数各多少?设车x辆,根据题意,可列出的方程是()
A B.
C. D.
10.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…用你所发现的规律得出22022的末位数字是().
A.2 B.4 C.6 D.8
二、填空题(每题3分、共21分)
11.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示为_________.
12.将一副直角三角尺如图放置,若,则的大小为___________.
13.多项式不含xy项,则________.
14___________.
15.已知是关于x的一元一次方程,则___________.
16.已知点为线段所在直线上一点,点为的中点,为的中点.则___________.
17.下列图形都是由图积为1正方形按一定的规律组成的,其中,第1个图形中面积为1的正方形有9个,第2个图形中面积为1的正方形有14个,......,按此规律,则第10个图形中面积为1的正方形的个数为___________.
三、解答题
18.计算
(1);
(2).
19.先化简,再求值:若,求的值.
20.解方程:.
21.如图,在同一平面内有四个点A,B,C,D,请按要求完成下列问题.(注此题作图不要求写出画法和结论)
(1)作射线;
(2)作直线与射线相交于点O;
(3)分别连接;
(4)我们容易判断出线段与的大小关系是___________,理由是___________.
(5)若的补角是其余角的4倍,则___________
22.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价400元,领带每条定价80元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带;②西装和领带都按定价的付款,现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带条.
(1)若该客户按方案①购买,需付款_________元(用含的代数式表示);若该客户按方案②购买,需付款____________元(用含的代数式表示).
(2)若,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
(3)何值时,两种优惠方案所需付款相同?
23.如图1,点为直线上一点,过点作射线,使,将一直角三角板的直角顶点放在点О处,一边在射线上,另一边在直线的下方.
(1)___________度;
(2)将图1中的三角板绕点О按逆时针方向旋转至图2的位置,使得落在射线上,此时三角板旋转的角度为___________度;
(3)在(2)旋转过程中,当旋转至图3的位置时,使得在的内部,落在直线下方,试写出与之间的数量关系,并说明理由.
24.A,B两点在同一条数轴上运动,点A从原点出发向数轴负方向运动,同时点B也从原点出发向数轴正方向运动,2秒后,两点
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