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七年级数学期中质量检测
一.选择题(共30分,每题3分)
1.下列各式中是二元一次方程的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】二元一次方程满足的条件是:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程.
【详解】解:A、2x+y=z是三元一次方程;
B、x(2-y)=4是二元二次方程;
C、是分式方程;
D、3x+4y=10是二元一次方程.
故选:D.
【点睛】此题主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特点:(1)是整式方程;(2)含有2个未知数;(3)未知数的项的次数是1.
2.已知:如图,直线a,b被直线c所截,且ab,若∠1=70°,则∠2的度数是()
A.130° B.80° C.110° D.70°
【答案】C
【解析】
【分析】由,根据两直线平行,同位角相等求得,再利用邻补角的定义即可求得的度数.
【详解】解:如图,
∵,
∴,
∵,
∴.
故选:B
【点睛】本题主要考查了平行线的性质与邻补角的定义,数形结合的思想是解题的关键.
3.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据幂的运算性质逐项判断即可得出答案.
【详解】A、,此选项错误,故此选项不符合题意;
B、,此选项正确,故此选项符合题意;
C、,此选项错误,故此选项不符合题意;
D、不是同类项不能合并,此选项错误,故此选项不符合题意;
故选B.
【点睛】本题主要考查了幂的运算性质,涉及同底数幂的乘法,幂的乘方,同底数幂的除法等知识,熟练掌握幂的运算性质是解题的关键.
4.下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据因式分解的定义(把一个多项式化成几个最简整式的乘积的形式,这种多项式的变形叫做因式分解)逐项判断即可得.
【解答】解:A、是整式的乘法,不是因式分解,故此选项不符合题意;
B、是整式的乘法,不是因式分解,故此选项不符合题意;
C、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式,是因式分解,故此选项符合题意;
D、等式右边中的不是整式,不是因式分解,故此选项不符合题意.
故选:C.
【点睛】本题考查了因式分解的意义;严格按照因式分解的定义去验证每个选项是正确解答本题的关键.
5.目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米,该数字用科学记数法表示正确的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接根据负整数指数科学记数法的定义表示即可.
【详解】解:,
故选:D.
【点睛】本题考查了负整数指数科学记数法,对于一个绝对值小于1的非0小数,用科学记数法写成的形式,其中,n是正整数,n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数(包括小数点前面的0).
6.下列各式中,应用乘法公式计算正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平方差公式和完全平方公式,逐个判断即可.
详解】解:A、,计算正确,符合题意;
B、,不能用乘法公式进行计算,不符合题意;
C、,计算不正确,不符合题意;
D、,计算不正确,不符合题意;
故选:A.
【点睛】本题主要考查了乘法公式,解题的关键是熟练掌握完全平方公式和平方差公式.完全平方公式,平方差公式.
7.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()
A.30° B.25° C.20° D.15°
【答案】B
【解析】
【详解】∵直尺的对边互相平行,
∴∠1=∠3,
∵∠3+∠2=45°,
∴∠1+∠2=45°,
∵∠1=20°,
∴∠2=45°﹣∠1=25°,
故选:B.
8.在下列各式:①;②;③;④;⑤正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4
【答案】A
【解析】
【分析】根据相反数的概念、乘方的意义即可作出判断.
【详解】解:①,故该式错误;
②,正确;
③,故该式错误;
④,故该式错误;
⑤,故该式错误.
综上所述,正确的有②,共计1个.
故选:A.
【点睛】此题考查了相反数的概念以及整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
9.已知关于x,y的方程组,以下结论其中不成立是().
A.不论k取什么实数,的值始终不变
B.存在实数k,使得
C.当时,
D.当,方程组的解也是方程的解
【答案】D
【解析】
【分析】把k看成常数,解出关于x,y的二元一次方程组(解中含有k),然后根据选项逐一分析即可.
【详解】解:,解得:,然后根据选项分析:
A选项,不论k取何值,,值始终不变,成立;
B选项,,解得,存在这样的实
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