金华市义乌市稠州中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题.docxVIP

稠州中学七年级数学第一次独立作业

一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1仔细观察下列图形，其中∠1与∠2是同位角的是（）

A B. C. D.

2.下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A.2x﹣1＝3 B.x＋y﹣z＝1 C.2x﹣3＝y D.

3.下列生活中的现象，属于平移的是（）

A.坐在秋千上人的运动 B.汽车刮雨器的运动 C.电梯的升降 D.投影仪将文字投影到屏幕

4.已知是方程的解，那么常数m的值是（）

A.3 B. C.5 D.

5.下列说法，正确的是（）

A.不相交的两条直线叫做平行线 B.如果，，那么

C.两直线被第三条直线所截，同位角相等 D.平面内三条直线一定有三个交点

6.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）

A. B. C. D.

7.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解为．则原方程组的解（）

A. B. C. D.

8.如图，已知ABDE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（）

A.20° B.30° C.40° D.70°

9.如图：已知点、是直线上两点，点，点为平面内两点，且，平分，于点交于点．则下列结论中正确的有（）

①；②；③；④．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.如图，长为12，宽为m的长方形，被7个大小相同的边长分别为的小长方形分割成对称的图案（图中每个小于平角的角都为直角），则下列选项正确的是（）

①；②；③若，则；④若m为正整数，则不可能同时为正整数．

A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①③④

二．填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11.已知方程，用含x的代数式表示y，则______．

12.如图，若，则________．

13.如图△ABC中，AB＝BC＝AC＝5，将△ABC沿边BC向右平移4个单位得到△ABC′，则四边形AA′CB的周长为__

14.如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，有关尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是______．

15关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是______

16.如图，在四边形纸片ABCD中，ABCD，将纸片沿EF折叠，点A、D分别落在A′、D′处，且A′D′经过点B，FD′交BC于点G，连结EG，EG平分∠BEF．

（1）若∠CFG=76°，则∠BEG的度数是______；

（2）若EGA′D′，∠A+∠DFE=125°，则∠CFE度数是______．

三．解答题（本题有8小题，共52分，各小题都必须写出解答过程）

17.解方程组：

（1）；

（2）．

18.如图，点M是△ABC外的一点，请你在网格内完成作图：

（1）作过点M且平行于BC的直线．

（2）画出△ABC先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的．

19.已知：如图，，，求证：，请将证明过程填写完整（填写理由或数学式）

证明：

∴_____（________________________）

（________________________）

又

________（等量代换）

（________________________）

（________________________）

20.如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AB上，且EF∥AD，∠1+∠2＝180°．

（1）试猜想∠2与∠BAD的关系，并说明理由；

（2）若DG平分∠ADC，求证：DG∥AB．

21.如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，那么我们称这个方程组为“奇妙方程组”．

（1）请判断关于x，y方程组是否为“奇妙方程组”，并说明理由；

（2）如果关于x，y的方程组是“奇妙方程组”，求a的值．

22.某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了25块相同的金属板材，已知每块金属板材可以有A，B，C三种裁剪方式．A方式：裁剪成9个圆形底面和1个侧面．B方式：裁剪成4个侧面．C方式：裁剪成12个圆形底面，如下图．已知2个圆形底面和1个侧面组成一个圆柱形茶叶盒，且要求圆形底面与侧面恰好配套．现已有4块金属板材按C方式裁剪．

（1）设有x块金属板材按A方式裁剪，y块金属板材按B方式裁剪．则可以裁剪出圆形底面共个（用含x的代数式表示），侧面共个（用含x，y的代数式表示）；

（2）这批金属板材最多能加工多少个圆柱形茶叶盒？

23.阅读下列材料