四川省专升本（高等数学）模拟试卷8.docx

四川省专升本（高等数学）模拟试卷8

一、综合题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)

1、做一个如图所示的角铁架子，其底为等腰三角形，底边长为6m，架子总长为5m，试求所用角铁最少时，三根角铁的长度各为多少?

标准答案：设等腰三角形的高为h，则BD=DC=三根角铁的总长l=5一h+2l′=－1+=0，得4h2=h2+9，解得h=m．由于只有唯一的驻点，所以h=m时，所用角铁最少，此时三根角铁的长度分别为BD=DC=m，AD=(5－)m．

知识点解析：这是应用题中的最值问题，首先要列出函数关系式，再求其在已知条件下的最值．

2、求由曲线y=2－x2，y=2x一1及x≥0围成的平面