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一次函数复习
一、本章知识结构梳理
二、本章专题讲解
专题一、求字母系数或函数解析式
专题概说:在已知函数解析式中,设置未知的系数,要求该函数是一次函数或具备一次函数的某些性
质,据此确定解析式中的未知系数的值或者未知系数的取值范围求解此类题时,应牢抓一次函数的定义、.
图象及性质,特别注意容易出错的方,如系数,图象经过的象限与、的关系等
k≠0kb.
k-
1ykx||4
例、函数-+是一次函数,求此函数的解析式
=(5)2.
解:
xk
由一次函数的定义,知自变量的指数等于,系数不为零,即解-因此此函数的
1=5.
yx
解析式为-+
=102.
2ymxxyxm
例、已知一次函数+-,要使函数值随的增而增,则的取值范围是()
=22
m
.-
A≥2
1
m
.-
B2
m
.-
C≤2
m
D.2
yxmmm
解:由一次函数的性质知,要使随的增而增,必须满足+,则-故选
202.B.
3ykxkyxyxk
例、已知一次函数+的函数值随的增而减小,则一次函数+的图象致是图中的
=1(≠0)=
()
解:
yxkkyxky
由一次函数的性质知,当随的增而减小时,;由,,可知+的图象交于轴的
0100=
负半轴上,故选B.
专题二、求函数图象与坐标轴围成的三角形面积
专题概说:由于一次函数的图象是直线,所以当它与两坐标轴相交时,可能产生一个三角形,于是就
出现了把一次函数与三角形内容相联系的许多问题,多以考查三角形的周长,面积问题为主求解此类题.
时,要多注意利用点的坐标来表示三角形的底与高.
4yxyxx
例、直线+直线-+与轴所围成的三角形的面积是()
=4=4
A.32
B.64
C.16
D.8
解:
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