龙岩市长汀县城区2022—2023学年七年级下学期月考数学试题.docxVIP

2022-2023学年第二学期长汀城区六校联考

七年级数学试题

（试卷满分：150分考试时间：120分钟）

一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．）

1.下列给出的数中，是无理数的是（）

A.3.14 B. C. D.

2.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）

A. B. C. D.

3.点所在的象限是（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.若，则下列不等式中不成立的是()

A. B. C. D.

5.下列调查中，适合用全面调查的是（）

A.调查某品牌电视机使用寿命 B.对某一批次所有灯管寿命情况的调查

C.检测“天问一号”探测器的零部件质量 D.调查木兰溪中现有鱼的种类

6.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身个或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，设用张制作盒身，张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（）

A. B.

C. D.

7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

8.下列命题真命题的个数有（）

①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③若ab，则c﹣ac﹣b；④同位角相等；

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

9.如果，，那么约等于（）

A.28.72 B.0.2872 C.13.33 D.0.1333

10.关于x、y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.无数个

二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分．）

11.比较大小：2_______（填“﹤”，“＝”，“﹥”）．

12.如果点在y轴上，那么点P的坐标为________．

13.样本容量为90的数据中，最大值是133，最小值是40，取组距为10，则可以分成____组.

14.把一块等腰直角三角板和直尺如图放置，如果，则的大小为___________度．

15.若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是_____．

16.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度．其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，…第n次移动到．则的面积是___________．

三、解答题（本大题共9小题，共86分）

17.计算：

18.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.

19解方程组．

20如图，已知，，求证：．

21.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，把△ABC先向右平移3个单位、再向下平移4个单位可以得到．

（1）画出平移后图形；

（2）请写出平移后的各个顶点的坐标．

22.苏联教育家苏霍姆林斯曾说过：“让学生变聪明的方法，不是补课，不是增加作业量，而是阅读，阅读，再阅读．”课外阅读也可以促进我们养成终身学习的习惯．云南某学校组织学生利用课余时间多读书，读好书，一段时间后，学校对部分学生每周阅读时间进行调查，并绘制了不完整的图表，如图所示：

时间（时）

频数

百分比

10

10%

25

m

n

30%

20

20%

15

15%

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）填空：______．______．

（2）请补全频数分布直方图；

（3）该校共有3600名学生，估计学生每周阅读时间x（时）在范围内人数有多少人？

23.某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．

（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？

（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？

24.如图，在长方形中，，点，分别为线段上的动点，点从点出发，沿方向，以每秒1个单位长度的速度向点运动，点从点出发，沿方向，以每秒2个单位长度的速度向点运动，点与点同时出发，设运动时间为t秒，连接．

（1）当时，请求出的值；

（2）试判断四边形的面积是否发生变化?若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由；

（3）请探究之间的数量关系，并说明理由．

25.如图，已知在平面直角坐标系