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浙江专升本(高等数学)模拟试卷1
一、综合题(本题共4题,每题1.0分,共4分。)
已知函数f(x)满足方程f″(x)+f′(x)-2f(x)=0且f′(x)+f(x)=2ex.
1、求表达式f(x).
标准答案:∵f(x)满足方程f″(x)+f′(x)-2f(x)=0∴特征方程为r2+r一2=0,解得r1=-2,r2=1∴齐次方程的通解为f(x)=C1e-2x+C2ex,其中C1,C2为任意常数∴f′(x)=-2C1e-2x+C2ex又∵f(x)+f′(x)=2ex∴-C1e-2x+2C2ex,∴C1=0,C2=1∴f(x)=ex
知识点解析:暂无解析
2、求曲线y=f(x2
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