第 3课时 一次函数的图象与性质.docxVIP

第3课时一次函数的图象与性质

基础知识夯实

知识沉淀

1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,其性质如下：

大致图象

k,b的符号

经过的象限

增减性

k0

第________象限

y随x的增大而_______

b0

第________象限

y随x的增大而______

k0

b0

第________象限

y随x的增大而______

第二、三、四象限

y随x的增大而____

2.一次函数图象的平移规律：

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到(当b0时，向上平移；当b0时,向下平移).

基础过关

1.如图,一次函数y=2x+3的图象大致是()

2.将y=2x-3的图象向上平移2个单位长度得到的直线表达式为.

典型案例探究

知识点1画一次函数的图象

【例题1】用描点法作出函数y=2x+4的图象(如图),

步骤1：列表.

步骤2:描点.

步骤3:连线.

并根据图象

回答：

(1)直线y=

2x+4点A(-1,2);(填“经过”或“不经过”)

(2)当x时,y0.

【变式1】画出函数y=-2x+1的图象(如图).

知识点2一次函数图象与系数的关系

【例题2】根据图象写出一次函数y=kx+b(k≠0)中k和b的符号：

(1)如图(1),k0,b0;

(2)如图(2),k0,b0.

知识点3一次函数性质的综合运用

【例题3】已知函数.y=(2m+1)x+m-3.

(1)若函数图象经过原点，求m的值；

(2)若函数图象在y轴的截距为-2，求m的值；

(3)若函数的图象平行于直线y=3x--3,求m的值；

(4)若这个函数是一次函数，且y随x的增大而减小，求m的取值范围.

【变式2】关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是()

A.图象必经过点(2,3)

B.y随x的增大而减小

C.图象经过第一、三、四象限

D.以上都不对

【变式3】已知一次函数y=(m+2)x+(3-n),求:

(1)m，n是什么数时，y随x的增大而减小；

(2)m，n为何值时，函数的图象经过原点；

(3)若函数图象经过第二、三、四象限，求m，n的取值范围.

课后作业二

二

A组

1.在平面直角坐标系xOy中,函数y=3x+1的图象经过()

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限

2.对于函数y=-2x+2,下列结论:①当x1时,y0；②它的图象经过第一、二、三象限；③它的图象必经过点(-2，2)；④y随x的增大而增大，其中正确结论的个数有()

A.1个B.2个

C.3个D.4个

3.一次函数y=kx+b,b0且y随x的增大而增大，则其图象可能是()

4.一次函数y=2x--1的图象可以由一次函数y=2x+3的图象()

A.向右平移4个单位长度得到

B.向左平移2个单位长度得到

C.向上平移2个单位长度得到

D.向下平移4个单位长度得到

5.已知点(2,7)在函数y=ax+3的图象上,则a的值为.

6.如图为一次函数y=kx--b的函数图象,则k·b0.(填“”“”或“=”)

7.已知一次函数y=2x-6.

(1)画出该函数的图象(如图)；

(2)判断(4，3)是否在此函数的图象上；

(3)观察画出的图象，说一说当x为何值时y0?

B组

8.已知一次函数y=(3-m)x+2m-9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数.

(1)求m的值;

(2)当-1≤x≤2时,求y的取值范围.

9.已知一次函数y=2x+4.

(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

(3)在(2)的条件下,求出△AOB的面积;

(4)利用图象直接写出：当y0时，x的取值范围.

C组

10.作出函数y=4

(1)求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积；

(2)求原点到此图象的距离.

第3课时一次函数的图象与性质

【基础知识夯实】

知识沉淀

1.b0一、二、三增大一、三、四增大一