20.1 数据的集中趋势第 2课时 中位数和众数.docxVIP

第2课时中位数和众数

基础知识夯实

知识沉淀

1.中位数：将一组数据按从小到大(或从大到小)顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的为这组数据的中位数.

2.众数：在一组数据中出现的数据称为这组数据的众数.

基础过关

1.若一组数据2，4，x，5，7的平均数为5，则这组数据中的x和中位数分别为()

A.5,7B.5,5

C.7,5D.7,7

2.在2019年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数是分；中位数是分.

典型案例探究

知识点1中位数

【例题1】某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图，则这40名学生年龄的中位数是()

A.12岁B.13岁

C.14岁D.15岁

【变式1】李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收获一批成熟的果子.他选取了5棵果树，采摘后分别称重.每棵果树果子总质量(单位:kg)分别为:90,100,120,110,80.这五个数据的中位数是()

A.120B.110

C.100D.90

知识点2众数

【例题2】某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：

年龄/岁

14

15

16

17

18

人数

1

5

3

2

1

则这个队队员年龄的众数和中位数分别是()

A.15,16B.15,15

C.15,15.5D.16,15

【变式2】某小组7名学生的中考体育分数如下:37,40,39,37,40,38,40,该组数据的众数、中位数分别为()

A.40,37B.40,39

C.39,40D.40,38

知识点3众数、中位数与平均数的应用

【例题3】某企业生产部统计了15名工人某月的加工零件数：

每人加工零件数

540

450

300

240

210

120

人数

1

1

2

6

3

2

(1)求出这15人该月加工零件数的平均数并直接写出中位数和众数；

(2)若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为合理否，为什么?

【变式3】(2019·达州)随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六|

星期日

合计

540

680

640

640

780

1110

1070

5460

(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是元，中位数是元，众数是元；

(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：

①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么?

答:(填“合适”或“不合适”);

②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额.

课后作业

A组

1.在开展“爱心捐助某灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额(单位:元)分别为3,5,6,5,5,6,5,10，这组数据的中位数是()

A.3元B.5元C.6元D.10元

2.已知一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，这样的x有()

A.1个B.2个

C.3个D.4个以上(含4个)

3.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9.这5个数据的众数是()

A.6B.7C.8D.9

4.某住宅小区四月份1日至5日，每天用水量变化情况如图所示，那么这5天每天用水量的中位数是吨.

5.一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数是.

6.某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：

环数

6

7

8