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1．（2014•新课标I）已知点A（0，﹣2），椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，F是椭
圆的焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．
第1页（共7页）
22
2．（2016•新课标1）设圆x+y+2x﹣15=0的圆心为A，直线l过点B（1，0）且与x轴不重合，
l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．
（Ⅰ）证明|EA|+|EB|为定值，并写出点E的轨迹方程；
（Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C，直线l交C于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，
11
Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．
第2页（共7页）
3．（2016•）已知椭圆C：+=1（a＞0，b＞0）的离心率为，A（a，0），B（0，b），
O（0，0），△OAB的面积为1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N．求证：|AN|•|BM|
为定值．
第3页（共7页）
4．已知椭圆E：
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